سری فوریه

سری فوریه یک تابع،بیان آن تابع به صورت مجموعی از جملات سینوسی و کسینوسی با آرگومان های مختلف میباشد.
از آن جا که توابع سینوسی و کسینوسی با آرگومان های خطی،متناوب هستند،لذا بدیهی است شرط لازم برای وجود سری فوریه،متناوب بودن آن تابع است.
در نظریه سریهای فوریه نشان داده شده است که اگر (f(x در شرایطی مثل (شرط دیریشله) صدق کند، می‌توان آن را به صورت سری هماهنگی به شکل زیر بسط داد.

شرایط دیریکله
شرایط کافی برای وجود سری فوریه عبارتند از:
1- انتگرال معین تابع در یک فاصله تناوب آن،همگرا باشد.
2- تعداد نقاط ناپیوستگی تابع در یک فاصله تناوب آن محدود باشد.
3- تعداد نقاط ماکسیمم و مینیمم (اکسترمم) تابع در یک فاصله تناوب،محدود باشد.
برای مشاهده متن کامل به لینک زیر مراجعه کنید:

درباره نویسنده

انجمن نوانديشان ، یک انجمن علمی، غیردولتی و مستقل است که در حوزه های علمی و تخصصی مختلف، فعالیت خود را از شهریور 1388 شروع کرد. این انجمن در راستای نیل به کمک در بهبود وضعيت علمي و پژوهشي و تحقيقاتي کشور ایجاد شده است و به دنبال فراهم کردن بستر ارتباطی مناسب میان متخصصین ایرانی جهت آشنایی با همدیگر و گسترش همکاریها و راه هاي رسيدن از علم به عمل است.

مطالب مرتبط

1 نظر

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *