کاربرد ماتریس در متلب | توابع ماتریسی در Matlab

در این مطلب با بیان توابع ماتریسی در Matlab به کاربرد ماتریس در متلب پرداخته شده است که انواع ماتریس سه بعدی، جادویی و پاسکال و استخراج ماتریس از ماتریس دیگر بیان خواهد شد.

استخراج ماتریس از ماتریس دیگر

(diag (A   قطر ماتریس را استخراج می کند.

(tril (A   مثلث پائین ماتریس را استخراج می کند.

(triu (A   مثلث بالای ماتریس را استخراج می کند.

بعضی از توابع مانند  cumprod ,sum ,prod ,diff به روی مجموعه عناصر ماتریس عمل می کنند.

(det (A    دترمینان ماتریس مربعی A

(Inv (A   معکوس ماتریس مربعی A

(cumprod (A حاصل ضرب عناصر هر ستون ماتریس به صورت افزاینده

(sum (A حاصل جمع عناصر هر ردیف

(prod (A حاصل ضرب عناصر هر ستون

(diff (A حاصل تفریق عناصر متوالی هر ستون

ماتریس سه بعدی

یک ماتریس سه بعدی m × n × p دارای  p صفحه است که هر صفحه یک ماتریس دو بعدی  m × n است. انتخاب مقادیر m, n   p دلخواه است، اما باید دقت کرد که  n و  m برای تمامی صفحات یکسان باشند.

صفحات  ۱، ۲، ۳، . . .، n ماتریس فضائی A به این صورت تعریف می شوند.

A (:,:,1) = A

A (:,:,2) = B

A (:,:,3) = C

.

.

A (:,:,n) = M

ماتریس های تعریف شده در بالا ماتریس های دوبعدی می باشند.

در متلب تعریف صفحه ی  n ام از یک ماتریس سه بعدی به نام  E به صورت A(:,:,n) = M است. صفحه های تشکیل دهنده یک ماتریس فضائی باید همسان (دارای ردیف ها و ستون های یکسان) باشند (size(A تعداد ردیف، ستون، و صفحه های ماتریس فضائی را نشان میدهد. عبارت (:)E  یک بردار تک ستونی متشکل از تمام عناصر ماتریس فضائی ایجاد می کند. عبارت (:, :)E یک ماتریس دو بعدی متشکل از ماتریس های سازندهی  E ایجاد می کند.

تابع  (rand(m,n,p یک ماتریس تصادفی  p صفحه ای با صفحاتی دارای  m ردیف و  n ستون تولید می کند.

ماتریس جادوئی

دستور (magic(n یک مربع جادوئی n*n میسازد. خاصیت مربع جادوئی این است که حاصل جمع عناصر آن در طول ردیف، قطر، و ستون برابرند.

ماتریس پاسکال

ماتریسی است که از مثلث پاسکال تشکیل می شود. مثلّث خیام یا مثلث خیام-پاسکال به آرایش مثلث ‌شکل ضرایب بسط دو جمله ای گویند. یک نمونه مثلث پاسکال در زیر آمده است. برای تولید یک ماتریس پاسکال n*n از دستور زیر در متلب استفاده می کنیم.

 (A = pascal (n  <<