جستجو در تالارهای گفتگو

نرم افزار POM نرم افزاری برای حل مسائل ساده ی مربوط به دروس مختلف رشته ی صنایع است. صفحه اصلی نرم افزار شامل دو تب File و Moduleاست. در تب Module بخش هایی که می توان به کمک نرم افزار مسائل مربوط به آن ها را حل کرد آمده است. بخش های مختلف این نرم افراز مربوط به دروس زیر است: Time Seies Forecasting , Causal Regression Forecasting← کنترل کیفیت Linear Programming Assignment,Transportation ← تحقیق در عملیات Line Balancing ← ارزیابی کار و زمان Fixed Order Quantity Inv.Model,Fixed Order Period Inv.Model ← کنترل موجودی 1 هستند. MRP,Wating Lines,Control Chart,Acceptance Criteria ← کنترل موجودی 2 Critical Path Method,PERT ← کنترل پروژه 1. Linear Programming این قسمت برای حل مسائل برنامه ریزی خطی در ساده ترین حالت استفاده می شود. مثال : برنامه ریزی تولید (production planning) : در یک کارگاه کوچک تولیدی سه نوع محصول با توجه به سه نوع عملیات تولید می شوند،مدت زمان انجام هریک از عملیات بر روی هر واحد محصول و سایر اطلاعات مورد نیاز در جدول داده شده است. سود حاصل از تولید هر واحد محصول1،2و 3 به ترتیب3،2و5 است.میزان بهینه تولید روزانه چقدر باشد تا سود کارگاه حداکثر شود؟ حداکثر ظرفیت محصول3 محصول2 محصول1 430 10 20 10 تراشکاری 460 20 - 30 جوشکاری 420 10 40 10 ورقکاری MAX 2X1+3X2+5X3 s.t 10X1+20X2+10X3 = 30X1+ +20X3 = 10X1+40X2+10X3 = اطلاعاتی که باید در این بخش به نرم افزار بدهیم یکی تعداد متغیرها و تعداد محدودیت ها است که در قسمتی که از ما خواسته وارد می کنیم و یکی MAX یا MIN بودن تابع هدف است . در جدول داده شده در سطر اول ضرائب X1,X2,X3 را وارد می کنیم.در سطر دوم ضرائب متغیرها در محدودیت اول و کوچکتر، بزرگتر و یا مساوی بودن محدودیت و در قسمت RHS عدد سمت راست محدودیت را وارد می کنیم. مثلا در این مثال برای محدودیت اول عدد 430 را وارد می کنیم. پس از وارد کردن اعداد از منوی بالا قسمت Solve را انتخاب کرده و مشاهده می کنیم که مقدار بهینه متغیرها،مقدار بهینه تابع هدف و مقدار قیمت سایه ای (shadow price ) را نشان می دهد. - LP:Assignment Problem این قسمت برای حل مسائل تخصیص بکار می رود بطوریکه m کارگر و m شغل داریم و هزینه تخصیص کارگر i ام به شغل j ام Cij است. می خواهیم تخصیص را در بهترین حالت انجام دهیم تا هزینه کل مینیمم شود. در این حالت در صفحه نرم افزار ابتدا تعداد کارگرها یا شغل ها و همچنین MAX یا MIN تابع هدف را مشخص می کنیم. سپس در جدول پایینی هزینه تخصیص کارگر i ام به شغل j ام را وارد می کنیم. مثلا در سطر object1 و ستون dest1 هزینه تخصیص کارگر یکم به شغل یکم را وارد می کنیم و بقیه را هم به همین ترتیب. مثال: هزینه تخصیص داوطلب i ام به شغل j ام در جدول زیر آمده است: داوطلب3 داوطلب2 داوطلب1 9 7 5 شغل1 12 10 14 شغل2 8 13 15 شغل3 سپس گزینه Solve را انتخاب می کنیم و خروجی های زیر را مشاهده می کنیم: • تخصیص بهینه داوطلب ها به شغل ها • تعیین هزینه (سود) نهایی • انجام محاسبات مربوط به تحلیل حساسیت 3- LP:Transportation Problem این قسمت نیز برای حل مسائل حمل و نقل به کار می رود. در این حا لت نیز فرض می کنیم m مبدا و n مقصد داریم و هزینه حمل هر واحد کالا از مبدا i ام به مقصد j ام برابر Cij است. همچنین تعداد واحد عرضه شده در مبداi ام برابر ai و تعداد تقا ضای مورد نیاز مقصد j ام برابر bj است. در صفحه اصلی نرم افزار در این قسمت ابتدا تعداد منابع و مقاصد را وارد می کنیم .سپس در جدول مربوطه هزینه حمل هر واحد کالا از مبدا i ام به مقصد j ام را وارد کرده و در ستونCapacity تعداد واحد عرضه شده در هر مبدا و در سطر Requirement تعداد واحد تقاضا در هر مقصد را وارد می کنیم. پس از انتخاب گزینه Solve موارد زیر را مشاهده می کنیم: ابتدا حل مسئله را بصورت ریاضی نشان می دهد و سپس تعداد بهینه کالای حمل شده از مبدا i ام به مقصد j ام و مقدار بهینه متغیر کمکی و نیز هزینه یا سود نهایی را نشان می دهد. همچنین محاسبات مربوط به تحلیل حساسیت را نیز ارائه می دهد. : Line Balancing .4 این بخش برای حل مسایل مربوط به بالانس خط تولید مورد استفاده قرار می گیرد. Tab های تشکیل دهنده ی این قسمت به شرح زیر هستند: 1- تب General: پس از ورود به این tab ابتدا باید به این پرسش پاسخ دهیم که آیا می خواهیم تعداد راههایی که فعالیتها در ایستگاههای کاری ترکیب می شوند را محدود کنیم؟ در صورتی که به این سوال پاسخ مثبت دهیم ، دو سوال دیگر نیز ظاهر می شوند. در جواب سوال اول، در صورت تمایل ماکزیمم تعداد فعالیتهای اختصاص یافته به هر ایستگاه کاری را تعیین می کنیم. همچنین اگر به سوال دوم ( آیا می خواهید برای ترکیب فعالیتها گروههایی سازگار تنظیم کنید؟) پاسخ مثبت دهیم، tab جدید. Compat Grps فعال خواهد شد که در ادامه به توضیح درباره آن خواهیم پرداخت: 2- تب Tasks: در این تب ابتدا تعداد فعالیتها را مشخص می کنیم،سپس در جدول مربوطه نام فعالیتها و زمان انجام هر یک از آنها را مشخص می کنیم. سپس در ستون # prec. Tasks تعداد پیشنیازهای هر فعالیت را تعیین کرده و برای اینکه معلوم کنیم کدام فعالیتها پیشنیاز فعالیت مورد نظر ما هستند ابتدا روی نام آن فعالیت کلیک کرده و سپس در ستون prec. tasks فعالیت های پیشنیازی را انتخاب می کنیم. 3- تبCompat. Grps : در صورت فعال بودن این تب باید تعداد گروههای سازگار را تعیین کنیم. در این قسمت دو ستون مشاهده می شود که در آنها باید گروههای سازگار و فعالیتهای تشکیل دهنده هر یک را تعیین کنیم. 4- تب Heuristics: این تب در مواقعی که با مسائل غیر قطعی و پیچیده مواجهیم استفاده می شود و در صورت نیاز به آن، باید تعداد دقایق قابل تولید و تعداد قطعات ساخته شده در هر ساعت را مشخص کنیم. پس از وارد کردن اطلاعات مورد نیاز، با انتخاب گزینه ی solve از toolbar ، مسئله توسط برنامه حل می شود و اطلاعات خروجی شامل زمان سیکل و کمترین تعداد ایستگاههای کاری، نمایش داده می شوند. : Fixed order Quantity Inventory model .5 این بخش برای حل مسائل کنترل موجودی در حالت مقدار سفارش ثابت مورد استفاده قرار می گیرد.tab های تشکیل دهنده به شرح زیر هستند: 1- General tab: در این تب پس از وارد کردن عنوان مسئله باید معلوم کنیم که مایل به استفاده از کدامیک از سه مدل زیر هستیم:  محاسبه ی EOQ در حالت پایه  محاسبه ی EOQ در حالت تولید  محاسبه ی EOQ در حالت تخفیف همچنین می توانیم محاسبه یا عدم محاسبه ی نقطه سفارش اقتصادی توسط برنامه را نیز تعیین کنیم. 2- تب Production: در این قسمت تقاضای سالیانه، هزینه ی سفارش دهی، و هزینه ی حمل را به ازای هر واحد در سال مشخص می کنیم. در صورت انتخاب مدل سوم ( تخفیف )، دو تب دیگر به شرح زیر فعال خواهد شد: 3- تب Quantity: در این تب تقاضای سالیانه، هزینه ی سفارش دهی، درصدی از هزینه که مربوط به حمل است و تعداد انواع هزینه ها ( حمل، خرید و...) را معلوم می کنیم. 4- تب Inventory : یک جدول شامل حد بالا و پایین هر بازه و هزینه ی مربوط به آن مشاهده می شود که در صورت فعال بودن این بخش، اطلاعات خواسته شده را وارد می کنیم. پس از انتخاب گزینه ی solve، اطلاعات خروجی عبارتند از: مقدار شفارش اقتصادی، حداکثر سطح موجودی، تعداد تقاضای مورد انتظار سالیانه و هزینه ی سالیانه مواد. 6. : Fixed order Quantity Model ( مدل دور ثلبت ) از این قسمت برای حل مسائل کنترل موجودی در حالت دور ثابت استفاده می شود. اطلاعات ورودی مورد نیاز عبارتند از: • مقدارتقاضای سالیانه • هزینه ی سفارش دهی • مقدار مورد انتظار تقاضا در مدت تحویل (EDDLT) • هزینه ی حمل • حداکثر موجودی • سطح موجودی در دست پس از حل مسئله توسط برنامه، خروجی ها شامل کل هزینه نگهداری سالیانه، دوره سفارش(T) و مقدار سفارش اقتصادی نمایش داده می شوند. 7 . Critical Path method: ( روش مسیر بحرانی) برای محاسبه ی حداقل زمان ممکن برای اتمام کل پروژه و مسیر بحرانی از این قسمت استفاده می شود. اطلاعات ورودی مورد نیاز برای حل مسئله:  تعداد فعالیتهای پروژه  نام و زمان انجام هر فعالیت  نام تمام فعالیتهای پیشنیازی و تعداد آنها برای هر فعالیت برنامه پس از حل مسئله،خروجی های زیر را نمایش می دهد:  زودترین زمان شروع (ES)  دیرترین زمان شروع (LS)  زودترین زمان اتمام (EF)  دیرترین زمان اتمام (LF)  زمان اتمام پروژه  مسیر بحرانی 8. PERT: در شبکه های احتمالی برای محاسبه ی زمان مورد انتظار اتمام پروژه و مسیرهای بحرانی می توان از این قسمت استفاده کرد. برای حل مساله بوسیله ی برنامه لازم است اطلاعات زیر را وارد کنیم: تعداد فعالیتهای پروژه نام هر فعالیت محتمل ترین، کوتاهترین و بلند ترین زمان انجام هر فعالیت تعداد و نام فعالیتهای پیشنیازی در نهایت پس از حل مسئله، می توان خروجی های زیر را از برنامه دریافت کرد: • ES,LS,EF,LF برای هرفعالیت • زمان مورد انتظار اتمام پروژه • مسیرهای بحرانی • واریانس مسیر بحرانی • انحراف استاندارد