آموزش رسم نمودار| بارگذاری متغیر

[HaMiD.CFD 20,379]

در این مثال همان خرپای ساده 2بعدی مورد تحلیل دینامیک قرار می گیرد. در فصل اول بارگذاری استاتیکی روی خرپا مورد بررسی قرار گرفت و عکس العمل تکیه گاهها و تغییر شکل خرپا بدست آمد. در این فصل همان خرپا مورد بررسی قرار می گیرد با این تفاوت که بارگذاری از نوع دینامیکی و در یک بازه زمانی مشخص اعمال می گردد.

بارگذاری نسبت به زمان مطابق نمودار زیر است.

در واقع نوعی بارگذاری ضربه است که مقدار 10 kN بار را بصورت ناگهانی به گره وسطی خرپا وارد می کند و پس از گذشت 0.01 s این بار بصورت خطی کاهش یافته و در لحظه t=0.02 s به صفر می رسد. به عنوان خروجی مساله بدست آوردن عکس العمل مدل در 0.04 ثانیه اول پس از اعمال بار و نیز نمودارهای جابجایی-زمان گره میانی خرپا و عکس العمل تکیه گاه-زمان مورد نظر است.

در این مثال با شیوه تحلیل و بررسی بارگذاریهای گذرا و رسم نمودار خروجیهای مساله آشنا خواهید شد.

 

• برای انجام این مثال از داخل نرم افزار فایل ذخیره شده مثال اول را باز کنید. برای آنکه مدل اول را حفظ کنید یک کپی داخل نرم افزار از مثال اول بگیرید. برای این کار در هر کدام از ماژولهای نرم افزار از منوی اصلی مسیر زیر را اجرا کنید.
  

Mode / Copy Model / Model-1

نام مدل جدید را به Dynamic تغییر دهید و Ok کنید. حال به نوار ابزار بالای صفحه دقت کنید. مدل جدید به نام Dynamic اضافه شده است.

تمام اطلاعات و تنظیماتی که در Model-1 وجود داشت، در مدل دوم، Dynamic، نیز کپی شده است. در هر ماژولی که کار می کنید دقت کنید که مدل Dynamic فعال باشد.

Step

 

 

• وارد ماژول Step شوید و Step Manager را اجرا کنید. Step-1 که از نوع Static, General است را انتخاب و پاک کنید. گام تحلیلی جدیدی از نوع Dynamic, Explicit بسازید.
  

همانطور که در آغز فصل ذکر گردید بدست آوردن عکس العمل خرپا در 0.04 ثانیه اول مد نظر است. لذا در پنجره Edit Step تنظیمات زیر را انجام دهید.

Time Period: 0.04

Nlgeom: Off

Ok کنید.

Dynamic Explicit چیست؟

 

در مثالهای قبلی که بررسی کردیم شرایط بارگذاری و حل مساله به صورت استاتیک بود به این معنی که تنشها، جابجائیها، عکس العملهای تکیه گاهی و سایر موارد همگی مستقل از زمان بدست می آمد و زمان هیچ گونه اثری بر روی جواب مساله نداشت. در این مثال قصد داریم تا عکس العمل گذرای خرپا را با گذشت زمان مورد بررسی قرار دهیم. لذا مساله از نوع دینامیک است. پس Dynamic در مقابل Static است. اما عبارت دوم، Explicit در مقابل Implicit قرار می گیرد. بحث Explicit و Implicit به شیوه ریاضی حل مسائل اجزای محدود برمی گردد و با تفصیل بیشتر در مبحثی جداگانه به آن خواهیم پرداخت. اما به طور خلاصه و صرفا جهت آشنایی به موارد زیر دقت کنید.

اصول روش اجزای محدود به طور بسیار ساده شامل حل رابطه زیر می شود.

[K][X]=[F]

که در آن ماتریس K، ماتریس سختی است که با توجه به هندسه و جنس مدل بدست می آید و معلوم است. ماتریس F، ماتریس نیرو است که با توجه به بارگذاریها و شرایط مرزی مساله بدست می آید و معلوم است. ماتریس X، ماتریس جابجایی است که مجهول است و با استفاده از روشهای مختلف ریاضی از معادله فوق باید محاسبه گردد.

با محاسبه ماتریس جابجایی تمام جابجاییهای گره ها محاسبه شده، از روی آنها کرنش المانها محاسبه می گردد و از روی کرنشها، با توجه به خصوصیات ماده تنشها محاسبه می گردد. به این عملیات اصطلاحا Post Processing گفته می شود.

هنگامی که بحث زمان در مساله وارد می شود محاسبه ماتریس جابجایی کمی دشوار می شود. روشهایی که برای محاسبه ماتریس جایجایی در این مسائل استفاده می شود به طور کلی شامل دو شیوه Implicit و Explicit می شود.

در روش Implicit بازه های زمانی به نسبت بزرگ در نظر گرفته می شود و معادله فوق با تعداد زیادی تکرار همگرا شده و نهایتا ماتریس جابجایی محاسبه خواهد شد.

در مقابل در روش Explicit بازه های زمانی بسیار کوچک در نظر گرفته می شود و لذا در این بازه های زمانی بسیار کوچک معادله فوق با تعداد کمتری تکرار همگرا شده و ماتریس جابجایی محاسبه خواهد شد.

به عنوان یک توصیه عمومی روش Explicit برای حل مسائل دینامیک پیشنهاد می گردد.

برای رسم نمودار مراحل زیر را به خاطر بسپارید:

1. تعریف نقاط مهم به عنوان نقاط ویژه (set) برای نرم افزار [همه ماژولها]

2. تعریف خروجیها (output) مناسب برای setهای تعریف شده در مرحله قبل [ماژول step]

3. رسم (plot) نمودار و ذخیره کردن (save as…) آن [ماژول visualization]

4. انجام عملیات تکمیلی بر روی نمودارها [ماژول visualization]

• در مثال قبل ذکر شد که برای تنظیم خروجیهای مساله، باید در ماژول Step این خروجیها را تعریف نمود. جدای از خروجیهای پیش فرض حل که در این مثال کاری با آنها نداریم و نیازی به تغییر آنها نیست، باید خروجیهای دیگری را برای نرم افزار تعریف نمود تا بتوان به کمک آنها نمودارهای مد نظر را ترسیم کرد. در مثال قبل با شیوه تنظیم Field Output آشنا شدید. برای رسم نمودار روش معمول این است که History Output تعریف شود. در ادامه تفاوتهای میان این دو نوع خروجی نرم افزار توضیح داده خواهد شد.
  

اما قبل از آنکه برای گره میانی و تکیه گاههای خرپا خروجی مطلوب جهت رسم نمودار تعریف شود لازم است این نقاط به عنوان نقاط علامت گذاری شده (Set) برای نرم افزار تعریف گردند. برای این کار از منوی اصلی نرم افزار مسیر زیر را اجرا کنید.

Tools / Set / Create

نام Set را Middle بگذارید و Continue کنید. گره میانی خرپا را از روی صفحه نمایش انتخاب و Done کنید.

مجددا روش فوق را برای یکی از تکیه گاهها تکرار و نام آنرا Base بگذارید. حال اگر از منوی اصلی نرم افزار Set Manager را اجرا کنید باید پنجره ای شبیه شکل زیر داشته باشید.

برای تعریف خروجی لازم جهت رسم نمودار از نوار ابزار ، Create History Output، را اجرا کنید. نام History Output را Displacement بگذارید و Continue کنید.

در پنجره Edit History Output Request تنظیمات زیر را انجام دهید.

Domain: Set: Middle

Frequency: Evenly Spaced Time Intervals

Interval: 200

Output Variables: U2

با این تنظیمات ثبت جابجاییهای عمودی گره Middle خرپا را از نرم افزار درخواست کردیم. مشابه کار فوق را برای Base انجام داده، نام آنرا Reaction گذاشته و این بار RF2 را در خواست می کنیم.

پس از تنظیمات فوق پنجره History Output Request Manager شما باید شبیه شکل زیر باشد.

همانطور که ملاحظه می کنید علاوه بر Displacement و Reaction که ما درخواست کردیم یک خروجی دیگر به نام H-Output-1 نیز در جدول خروجیهای نرم افزار وجود دارد. این خروجی به عنوان پیش فرض نرم افزار است و مقادیر انرژی را ثبت می کند. می توانید آنرا انتخاب و حذف کنید.

Load

 

 

• برای اعمال بار متغیر روی گره میانی خرپا وارد ماژول Load شوید. از آنجایی که بارگذاری نسبت به زمان متغیر است باید این تغییرات نسبت به زمان را برای نرم افزا تعریف کنیم. به این منظور در ماژول Load و از منوی اصلی مسیر زیر را اجرا کنید.
  

Tools / Amplitude / Create

آنچه در این قسمت تحت عنوان دامنه (Amplitude ) تعریف می شود به عنوان ضریب در بار اصلی ضرب می شود. در واقع بار وارد بر خرپا برابر خواهد بود با:

Load On Truss = (Amplitude) * (Load)

در پنجره Create Amplitude تنظیمات زیر را انجام دهید.

Name: Amp-1

Type: Tabular

جهت تعریف نمودار بارگذاری مقادیر زیر را وارد کنید.

Amplitude Time/Frequency 1 0 1 0.01 0 0.02

حال که دامنه بارگذاری تحت عنوان Amp-1 تعریف شده است می توان مقدار بار را در نرم افزار وارد کرد. از نوار ابزار ، Create Load، را اجرا کنید. تنظیمات زیر را اعمال کنید.

Name: Load-1

Step: Step-1

Category: Mechanical

Types For Selected Step: Concentrated Force

گره میانی خرپا را انتخاب و تنظیمات زیر را در پنجره Edit Load انجام دهید.

CF1 = 0

CF2=-10000

Amplitude: Amp-1

 

• تکیه گاهها را مطابق مثال 1 اعمال کنید.
  

Mesh

 

 

• در مازول Mesh مطابق مثال 1 مدل را شبکه بندی کنید.
  

Job

 

 

• در ماژول Job یک Job جدید به نام Dynamic-Truss ایجاد کرده، مدل را Save و آنگاه Submit کنید. بعد از آنکه مدل را Submit کردید با اجرای Monitor می توانید روند حل مساله را دنبال کنید.
  

Visualization

 

 

• با انتخاب گزینه Results وارد ماژول Visualization شوید. نتایج مختلف بدست آمده را طبق آنچه در مثالهای قبل نیز آموختید می توانید مشاهده کنید. جهت مشاهده کانتورهای تنش، را انتخاب نمائید.
  

برای آنکه میزان جابجایی هایی که نرم افزار نمایش می دهد، محسوس و قابل مشاهده باشد می توانید مقیاس جابجایی ها را چند برابر کنید. برای این کار از نوار ابزار

، Common Options، را اجرا کنید. در زبانه Basic، قسمت Deformation Scale Factor، حالت Uniform را انتخاب کرده و مقیاس را 50 وارد کنید. با این کار تمام جابجاییهای گره ها 50 برابر میزان واقعی خود نمایش داده می شود.

• برای مشاهده تغییر شکل خرپا بصورت پیوسته از ، Animate: Time History، استفاده می شود. با استفاده از ، Animation Options، می توانید سرعت نمایش و تکرار نمایش را تنظیم کنید. جهت نگه داشتن یک فریم یا جابجایی بین فریم ها از نوار ابزار بالای صفحه استفاده کنید.
  
• همانطور که در آغاز این فصل ذکر شد یکی از اهداف اصلی این مثال آشنایی به شیوه ترسیم نمودار در نرم افزار Abaqus است. از منوی اصلی نرم افزار مسیر زیر را اجرا کنید و یا از نوار ابزار ماژول Visualization آیکون ، Create XY Data، را انتخاب کنید.
  

Tools / XY Data / Create

در پنجره Create XY Data اولین عبارت، ODB History Output را انتخاب کنید. در پنجره History Output برای رسم نمودار جابجایی گره میانی خرپا نسبت به زمان عبارت زیر را انتخاب نمائید.

Spatial Displacement: U2 At Node In NSET MIDDLE

Plot را انتخاب کنید.

برای رسم نمودار عکس العمل تکیه گاه نسبت به زمان مشابه روش قبل عمل کنید و این بار عبارت زیر را انتخاب کنید.

Reaction Force: RF2 At Node 5 In NSET BASE

همانطور که در هر 2 نمودار مشاهده می کنید میزان جابجایی و نیروی عکس العمل پس از زمان T = 0.02 که بارگذاری به صفر می رسد به صفر نزدیک می شود و حول آن نوسان می کند. به دلیل اینکه در نرم افزار به طور پیش فرض ضریب اتلاف وجود دارد دامنه این نوسان به تدریج کوچکتر می شود.

از روی نمودارهای رسم شده تفاوت میان دو مساله استاتیک و دینامیک به روشنی پیداست. در صورتی که برای مساله استاتیک نیز نمودار مشابهی برای جابجایی گره میانی رسم کنید، شبیه شکل زیر خواهد بود.

دامنه جابجایی در حالت استاتیک در حدود 4.5 mm و در حالت دینامیکی این مقدار به 8 mm نیز می رسد.

مجددا در انتها مراحل رسم نمودار را مرور می کنیم:

1. تعریف نقاط مهم به عنوان نقاط ویژه (set) برای نرم افزار [همه ماژولها]

2. تعریف خروجیها (output) مناسب برای setهای تعریف شده در مرحله قبل [ماژول step]

3. رسم (plot) نمودار و ذخیره کردن (save as…) آن [ماژول visualization]

4. انجام عملیات تکمیلی بر روی نمودارها [ماژول visualization]

[azin m 10]

سلام

دوستان من میخوام نمودار تنش کرنش برای فرایند فورج رسم کنم .باید چه کار کنم؟لطفا کمکم کنید.