رفتن به مطلب

پست های پیشنهاد شده

سری فوریه یک تابع،بیان آن تابع به صورت مجموعی از جملات سینوسی و کسینوسی با آرگومان های مختلف میباشد.

 

از آن جا که توابع سینوسی و کسینوسی با آرگومان های خطی،متناوب هستند،لذا بدیهی است شرط لازم برای وجود سری فوریه،متناوب بودن آن تابع است.

 

در نظریه سریهای فوریه نشان داده شده است که اگر (f(x در شرایطی مثل (شرط دیریشله) صدق کند، می‌توان آن را به صورت سری هماهنگی به شکل زیر بسط داد.

 

 

equation1.gif

  • Like 22

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

شرایط دیریکله

 

 

شرایط کافی برای وجود سری فوریه عبارتند از:

 

 

1- انتگرال معین تابع در یک فاصله تناوب آن،همگرا باشد.

 

2- تعداد نقاط ناپیوستگی تابع در یک فاصله تناوب آن محدود باشد.

 

3- تعداد نقاط ماکسیمم و مینیمم (اکسترمم) تابع در یک فاصله تناوب،محدود باشد.

  • Like 22

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

v2e6e32ddaxx4d5owp.jpg

  • Like 19

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

tlpdj9d781drb0q94hcs.jpg

  • Like 15

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

2hpjdovck04zdjhmr9no.jpg

  • Like 18

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

 

sk1aet6ed4l6jrwnx0v.jpg

  • Like 14

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر
93gf7s7hgokgiewi6vg2.jpg
  • Like 11

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

سری های فوریه - لژاندر :

 

(Fourier-Legendre Series)

 

بعضی از مسائل اشتورم-لیوویل را برای بازه x بین -1و1 میتوان با استفاده از تعریف سری فوریه لژاندر حل نمود.

 

sx5foqo8ujaligc6olc5.jpg

  • Like 9

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

جزوه 30 صفحه ای برای سری فوریه، شامل :

 

سری فوریه

 

خواص کلی سری فوریه

 

مزایا و موارد استفاده از سری فوریه

 

کاربردهای سری فوریه

 

پدیده گیبس

 

به همراه مثالهای متعدد

 

 

integral-tamrin.DOC

  • Like 5

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

حل یک مثال کامل از تشکیل سری فوریه تابع 1+x :

 

jaf7syetw3jlbhdpts5h.jpg

 

 

nwjngtqk30qkbfns161.jpg

  • Like 6

به اشتراک گذاری این ارسال


لینک به ارسال
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

برای ارسال دیدگاه یک حساب کاربری ایجاد کنید یا وارد حساب خود شوید

برای اینکه بتوانید دیدگاهی ارسال کنید نیاز دارید که کاربر سایت شوید

ایجاد یک حساب کاربری

برای حساب کاربری جدید در سایت ما ثبت نام کنید. عضویت خیلی ساده است !

ثبت نام یک حساب کاربری جدید

ورود به حساب کاربری

دارای حساب کاربری هستید؟ از اینجا وارد شوید

ورود به حساب کاربری

×