حرکت انتقالی

[m f s 1,727]

دید کلی

حرکت اجسام یکی از آشناترین پدیده‌ها برای بشر در طول تاریخ بوده است، زیرا در زندگی روزمره خود همواره با آن سر و کار داشته است. از اینرو بشر از دیر باز کوشیده است تا حرکتهای مختلف اجسام را تجزیه کند و در هر مورد علت آنرا بیابد. اجسام بسیاری در اطراف ما در حال حرکت هستند، اجسامی به بزرگی کهکشانها و یا اجسام بسیار کوچکی چون ذره‌های گرد و غبار ، حتی در اجسامی که به نظر ساکن می‌آیند و مثلا روی میز قرار دارند اتمهای آن جسم پیوسته در حال ارتعاش‌اند.

 

هوای اطراف ما مرکب از مولکولهایی است که بطور نامنظم به این سو و آن سو حرکت می‌کنند، حرکت اجسامی چون وسایل نقلیه ، پرندگان در حال پرواز ، جاری شدن آب در جویها از آشناترین حرکتهای اطراف ماست. حرکتهایی که در شرایط عادی با آن مواجه می‌شویم بسیار پیچیده می‌نمایند، به نظر هم نمی‌رسد از مشاهده‌های جداگانه بتوانیم به یک نتیجه گیری کلی برسیم که درباره همه حرکتها صادق باشد، لذا ساده‌ترین حرکت همان حرکت در مسیر مستقیم است.

 

 

حرکت مستقیم الخط یکنواخت

حرکت روی خط راست یکی از ساده‌ترین انواع حرکت است. اگر جسم روی یک خط راست حرکت کند بطور معمول مبدأ مختصات را بر خطی که جسم روی آن حرکت می‌کند در نظر می‌گیریم، در این صورت بردار مکان و جابجایی بر آن خط منطبق می‌شوند. سرعت متوسط در این حرکت در هر فاصله زمانی دلخواه یکسان و برابر سرعت متحرک است. معادله مکان این متحرک نسبت به زمان تابع درجه اولی از زمان است:

که مکان اولیه یعنی فاصله متحرک از مبدأ محور مکان در لحظه شروع حرکت یعنی است.

 

سرعت در صورتی که در جهت مثبت محورx باشد ، مثبت است و در غیر اینصورت منفی است. نمودار مکان - زمان در این حرکت یک خط راست است که شیب خط برابر و عرض از مبدا آن است. نمودار سرعت - زمان در این حرکت خطی است موازی محور زمان و در صورتی که مثبت باشد، بالای محور و در صورتی که سرعت منفی باشد پایین محور زمان است.

 

حرکت شتابدار

حرکت شتابدار حرکتی است که در آن سرعت متحرک تغییر می‌کند. هنگامی که اتومبیل از حال سکون به راه می‌افتد با مشاهده سرعت سنج اتومبیل ملاحظه می‌شود که سرعت به تدریج افزایش می‌یابد و در هنگام ترمز کردن سرعت آن به تدریج کاهش می‌یابد. در این موارد که سرعت متحرک تغییر می‌کند حرکت شتابدار یا غیر یکنواخت است. شتاب متوسط برابر تغییر سرعت در واحد زمان است. و شتاب لحظه‌ای شتابی است که متحرک در هر لحظه داراست.

 

 

 

حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت

حرکتی است بر روی خط راست و با شتاب ثابت صورت می‌گیرد و جزء حرکتهای انتقالی است. به عبارت دیگر تغییرات سرعت در واحد زمان مقداریست ثابت ، یعنی در هر لحظه مقدار ثابتی به سرعت افزوده یا از آن کاسته می‌شود که این مقدار ثابت شتاب حرکت است.

معادله سرعت - زمان

در هر حرکت شتابدار ، شتاب متوسط از رابطه بدست می‌آید که وقتی شتاب ثابت است شتاب لحظه‌ای با شتاب متوسط برابر است. در لحظه t:

 

 

که سرعت اولیه ، سرعت در لحظه و a شتاب حرکت است.

 

 

 

معادله مکان - زمان

معادله حرکت بصورت است. لذا نمودار مکان - زمان در این نوع حرکت به شکل سهمی است که شیب خط مماس بر نمودار در هر لحظه برابر سرعت در آن لحظه است.

 

حرکت پرتابی

فرض کنید سنگی را پرتاب می‌کنیم، ولی سرعت اولیه در راستای قائم نیست. در این حالت مسیر حرکت سنگ در راستای قائم نخواهد بود، بلکه حرکت در یک صفحه انجام می‌شود. این حرکت را حرکت پرتابی و جسمی را که پرتاب شده پرتابه می‌نامند. آزمایش نشان می‌دهد که اگر مقاومت هوا در برابر حرکت سنگ ناچیز باشد شتاب سنگ پرتابی مانند پرتاب در راستای قائم است. یعنی شتاب در حرکت پرتابی به طرف پایین و در راستای قائم و مقدار آن ثابت و برابر gاست. بجای بررسی حرکت پرتابی ، تصویر حرکت آنرا روی دو محور مختصات x و y بررسی می‌کنیم. پس از مشخص شدن کلیه کمیتهای حرکت روی این دو محور می‌توان با ترکیب کمیت‌ها مقدار آنها را در حرکت جسم روی مسیر خمیده بدست آورد.

 

 

برد پرتابه

فاصله محل برخورد پرتابه با سطح افقی که از نقطه پرتاب می‌گذرد، تا نقطه پرتاب را برد پرتابه می‌نامند. برد پرتابه به سرعت اولیه و زاویه پرتاب سطح افق وابسته است:

 

 

سرعت پرتابه

سرعت پرتابه در هر نقطه از ترکیب سرعت در دو راستای x و yبدست می‌آید:

 

 

 

 

نقطه اوج

بالاترین مکانی را که پرتابه پس از پرتاب به آنجا می‌رسد نقطه اوج پرتابه می‌نامند. اوج پرتابه به سرعت اولیه و زاویه پرتاب وابسته است:

 

سقوط آزاد اجسام

یکی از موارد حرکت بر خط راست با شتاب ثابت حرکت اجسام در راستای قائم و در نزدیکی سطح زمین است که آنرا سقوط آزاد می‌نامند. آزمایش نشان می‌دهد که اگر بتوان از اثر هوا بر حرکت اجسام چشم پوشید شتاب همه اجسام ثابت و در راستای قائم و به طرف پایین است. اندازه این شتاب g و مقدار آن 9.8 m/s² است. معادله‌های حرکت و سرعت در سقوط آزاد همان معادله‌های حرکت با شتاب ثابت است. در سقوط آزاد جابجایی در راستای قائم است، مکان متحرک بطور معمول با y نشان داده می‌شود و مبدأ نقطه‌ای است که سقوط از آنجا شروع می‌شود. اگر جهت مثبت رو به پایین اختیار شود معادله حرکت سقوط آزاد به صورت زیر است:

 

 

 

 

تمامی اجسامی که از یک نقطه رها می‌شوند در شرایط خلاء با هم به زمین می‌رسند. به عبارت دیگر در شرایط خلاء زمان سقوط بستگی به جرم ، جنس و شکل جسم ندارد.