مدیریت ریسک پروژه های صنعتی و معدنی با استفاده از مدل سازی و شبیه سازی

[XMEHRDADX 7,514]

 

 

 

 

چكيده

 

با توجه به اينكه در بررسي فني و اقتصادي پروژه‌هاي سرمايه‌گذاري صنعتي و معدني بسياري از پارامترها مربوط به آينده و غيرقابل كنترل است اين بررسي‌ها بر مبناي پيش‌بيني استوار هستند.

 

در اين حالت به منظور حصول نتايج واقع‌بينانه‌تر، تكنيك‌هاي بررسي فني و اقتصادي تحت شرايط عدم قطعيت و ريسك مي‌تواند كمك موثري در پيش‌بيني دقيق‌تر پارامترهاي آينده و تحليل پروژه‌ها بنمايد.

 

در اين خصوص روش‌هاي مختلفي وجود دارد كه يكي از آنها استفاده از مدل‌هاي شبيه‌سازي است.

 

در اين مدل‌ها رفتار يك يا چند فاكتور به‌طور قطعي شناخته شده نيست و اين عدم قطعيت نه به صورت يك عدد ثابت، بلكه به صورت يك متغير تصادفي در نظر گرفته شده و رفتار اين متغير يا متغيرهاي تصادفي از طريق برآورد يك تابع توزيع احتمالي تحليل مي‌شود. مقاله حاضر ضمن تشريح مدل‌سازي و شبيه‌سازي كامپيوتري به نحوه كاربرد آن در تحليل سيستم‌هاي اقتصادي در حالت ريسك و عدم قطعيت پرداخته است.

 

با توجه به مطالعات صورت گرفته مي‌توان نتيجه گرفت كه اگر در بررسي فني و اقتصادي سيستم‌هاي صنعتي و معدني و به‌خصوص در مواردي كه پارامترها مربوط به آينده هستند از تكنيك شبيه‌سازي و توليد اعداد تصادفي در پيش‌بيني استفاده شود و عدم قطعيت در هر يك از متغيرهاي پروژه، نه به صورت يك عدد ثابت، بلكه به صورت يك تابع توزيع احتمالي، در هر يك از سلول‌هاي جدول جريان نقدينگي قرار داده شود نتايج واقعبينانه‌تري به دست آمده و ريسك تصميم‌گيري كاهش خواهد يافت.

 

 

مقدمه

 

در بررسي فني و اقتصادي و مديريت پروژه‌هاي صنعتي و معدني در مواجه با محدوديت‌هاي زمان و منابع و با توجه به تغيير شرايط محيط در زمان‌هاي مختلف، بايد بهينه‌ترين تصميم اتخاذ شود. اين تصميم ممكن است تحت شرايط معين و معلوم و يا تحت شرايط احتمالي و غير قطعي گرفته شود كه در هر مورد روش‌هايي براي تجزيه و تحليل و اخذ تصميم وجود دارد. در فرآيند تصميم‌گيري عوامل متعددي دخالت دارند كه اهم آنها برتري اقتصادي يا مقرون به صرفه بودن است. توجه به اين نكته، اساس بحث اقتصادي مهندسي يا تجزيه و تحليل اقتصادي پروژه‌ها و طرح‌هاي مهندسي است. بررسي فني و اقتصادي پروژه‌هاي معدني با استفاده از تكنيك‌هاي اقتصاد مهندسي به برآورد و پيش‌بيني تمام هزينه‌هاي لازم جهت سرمايه‌گذاري و درآمد ناشي از آن و همچنين ميزان سود حاصله مي‌پردازد. يكي از تصميم‌هايي كه يك مدير بايد اتخاذ كند، تصميم‌گيري در مورد سرمايه‌گذاري بر روي پروژه‌هاست و اينكه در كدام پروژه سرمايه‌گذاري كند يكي از چالش‌هاي مديريت است وقتي بحث سرمايه‌گذاري به ميان مي‌آيد يعني يا پروژه در ابتداي راه است (در شروع است) و يا بحث سرمايه‌گذاري در مورد توسعه يك سيستم مطرح است. اينكه كدام پروژه، در آينده برگشت سرمايه را با بهره بيشتر و در زمان كوتاهتر خواهد داشت از مواردي است كه نياز به تخصص و محاسبه و همچنين تجربه دارد. از آنجا كه در بررسي فني و اقتصادي، پارامترهاي مربوط به آينده نيز دخالت دارند بنابراين بايد اين متغيرها مورد پيش‌بيني قرار گيرند تا تغييرات آينده پارامترهاي غير قطعي نيز مورد توجه قرار گرفته و در محاسبات منظور ‌شود. يكي از روش‌هاي مدل‌سازي تغييرات آينده يك سيستم اقتصادي، استفاده از روش شبيه‌سازي و توليد اعداد تصادفي براي پارامترهاي داراي عدم قطعيت است. هدف از مقاله حاضر تشريح مدل‌سازي، شبيه‌سازي و نحوه توليد اعداد تصادفي و كاربرد آن در مديريت ريسك و پيش‌بيني آينده سيستم‌هاي اقتصادي است كه در ادامه توضيح داده شده‌اند.

[XMEHRDADX 7,514]

مدل‌سازي

 

مدل خلاصه يك واقعيت است كه جزئيات مهم در آن در نظر گرفته شده است. مدل در واقع يك واقعيت را ساده مي‌كند ولي اين ساده كردن به حدي نيست كه مسائل مهم حذف شوند. يعني عواملي كه تاثير حياتي دارند، در مدل در نظر گرفته مي‌شوند. به‌طور خلاصه مي‌توان گفت تمام مدل‌ها با دقت واقعيت را خلاصه كرده و جزئيات مهم را انتخاب مي‌كنند. بنابراين واقعيت در يك محيط مصنوعي مدل شده و نتايج اين مدل پس از اجرا و آناليز در جهت تصميم‌گيري بهتر تفسير مي‌شود. شكل يك فرآيند مدل‌سازي را به صورت شماتيك نشان مي‌دهد.

 

 

هدف و دلايل استفاده از مدل

مديران از مدل‌سازي براي كسب ديدگا‌ه‌هاي مهم، بهترين تصميم‌گيري در هر موقعيت، پرسش سوالات اساسي و پاسخ به آنها و نيز انواع پيشنهادات قابل بررسي، بهره مي‌گيرند. بوسيله مدل‌سازي مي‌توان آلترناتيوها و پيشنهادات متنوعي را كه در آينده يك سيستم تاثير دارند، بررسي و آزمايش كرد و بهترين تصميم را اتخاذ كرد. مدل‌ها ساخته مي‌شوند تا آنچه در پيش روست مورد تجزيه و تحليل و بررسي و تست قرار گيرد و بتوان به كمك آنها تصميم‌گيري و پيش‌بيني كرد. در واقع از نقش‌هاي اصلي مدل بيان چگونگي تاثير متغيرها بر تابع هدف است. دلايل استفاده از مدل را مي‌توان روشن تر و شفاف تر شدن اهداف، شناسايي انواع تصميمات تاثير‌گذار بر اهداف، شناسايي ارتباط و تاثير متقابل بين انواع تصميم‌گيري‌ها، مطالعه پارامترها و متغيرهاي عددي موثر در مدل، مطالعه متغيرهاي وابسته به هم و تاثير متقابل آنها بر يكديگر، شناسايي محدوديت متغيرها و انتقال راحت‌تر ايده‌ها و طرح‌ها بيان كرد.

 

 

انواع مدل‌ها

 

مدل‌ها را مي‌توان به سه گروه مدل‌هاي فيزيكي مثل ماكت، مدل‌هاي آنالوگ (مقايسه‌اي) مثل نقشه و مدل‌هاي نمادين (سيمبوليك) تقسيم كرد. مديرها با هر 3 نوع مدل كار مي‌كنند اما از آنجا كه كار با مدل‌هاي نمادين به شكل صفحات گسترده و گزارشات بيشتر متداول است و همچنين با استفاده از نرم‌افزارهاي مختلف مي‌توان اين نوع مدل‌ها را ساخت. در ادامه به شرح بيشتر مدل‌هاي نمادين و انواع آن پرداخته مي‌شود. مدل‌هاي نمادين به جاي استفاده از اجسام فيزيكي و مقايسه‌اي، تمام مفاهيم و وابستگي‌ها را به‌طور خلاصه به صورت كمي و يا عددي ارائه مي‌دهند. اين مدل‌ها غيرملموس بوده و درك آنها مشكل است ولي همانندسازي، تكرار، اصلاح و بازسازي آنها بسيار ساده بوده و بيشترين و وسيع‌ترين كاربرد را دارند. با توجه به نوع مدل‌هاي نمادين و اينكه براي چه منظوري ساخته مي‌شوند، انواع مختلفي از اين مدل‌ها با عنوان مدل‌هاي پيش‌بيني، مدل‌هاي تصميم‌گيري، مدل‌هاي رگرسيون، مدل‌هاي رياضي، مدل‌هاي شبيه‌سازي و... نامگذاري مي‌شوند.

 

 

يك مدل ساده

 

فرض برآورد زمان سفر از شهري به شهر ديگر به‌عنوان هدف مطرح است. براي اين منظور نياز به تعيين مسافت بوده كه مي‌توان اين اطلاعات را از روي نقشه‌هاي موجود و ساير مراجع نظير آن پيدا كرد. در صورت داشتن متوسط سرعت حركت، مي‌توان از رابطه بسيار ساده (1) استفاده كرد.

 

 

 

كه در آن T زمان، x فاصله و v سرعت است. اين مدل مفيد است اما توجه شود كه اين مدل يك واقعيت ساده شده است چرا كه خيلي از پارامترهايي كه مي‌توانند در زمان سفر تاثير بگذارند در نظر گرفته نشده‌اند. در اين مدل تاخيرهايي نظير خرابي راه، وضعيت هوا، توقف براي سوخت‌گيري و يا استراحت كه ممكن است سفر را طولاني‌تر كنند در نظر گرفته نشده‌اند. اگر زمان براي رسيدن به مقصد كافي باشد، همين مدل كفايت مي‌كند ولي اگر زمان مهم است، نياز به ساخت مدلي با جزئيات و پيچيدگي بيشتر است. به‌عنوان مثال مي‌توان عواملي كه باعث توقف در بين راه مي‌شوند را نيز در مدل دخالت داد. بنابراين مدل مي‌تواند به صورت رابطه (2) اصلاح شود.

 

 

 

كه در آن R همان زمان در هر توقف و N تعداد دفعات توقف است. كاملا ملموس است كه هر چه پارامترهاي موثر بيشتر شود، مدل تكميل‌تر خواهد بود اما اين پارامترها بايد تخمين زده شوند و همواره بايد در نظر گرفت كه مدل‌ها واقعيت را ساده كرده و هر چقدر جزئيات به مقدار كافي در نظر گرفته شود و اطلاعات جمع‌آوري شده نيز كاملتر باشد نتايج دقيق‌تر و قابل اعتمادتري از آناليز مدل به دست خواهد آمد. در مثال ذكر شده در بالا مسافت ميان دو شهر قابل تغيير نيست ولي عواملي نظير سرعت، تعداد دفعات توقف و همين‌طور زمان توقف در كنترل هستند. بنابراين اين پارامترها متغيرهاي تصميم‌گيري هستند. بايد توجه داشت كه اين متغيرها نيز داراي محدوديت هستند. به‌عنوان مثال نمي‌توان با سرعت بيش از حد مجاز حركت كرد و يا اصلا براي سوخت‌گيري توقف نكرد و يا زمان پر كردن باك بنزين را تغيير داد. توجه به اين محدوديت‌ها و دخالت دادن آنها در مدل از ملزومات ساخت يك مدل واقع‌بينانه است. به اين چنين مدل‌هاي نمادين كه در آنها متغيرهاي تصميم‌گيري دخالت دارند، مدل‌هاي تصميم‌گيري مي‌گويند. در واقع ساخت مدل به‌منظور ارزيابي تابع هدف به ازاي متغيرهاي تصميم مختلف صورت مي‌گيرد تا به كمك آنها بتوان بهترين و بهينه‌ترين تصميم را اتخاذ كرد.

 

 

شبيه‌سازي

 

شبيه‌سازي ايجاد مدلي با استفاده از رابطه‌هاي رياضي و منطقي از يك سيستم واقعي است كه گذشت زمان و تغييرات پارامترهاي سيستم مربوطه را در نظر گرفته و به بررسي آن به‌منظور دستيابي به نتيجه‌گيري‌هايي در مورد اجزاي سيستم واقعي مي‌پردازد. در اين حالت با گذشت زمان و تغيير پارامترها، رفتار سيستم به كمك مدل شبيه‌سازي شده از آن بررسي مي‌شود. شبيه‌سازي در واقع عبارت است از تجزيه و تحليل كمي براساس يك مدل رياضي كه در نهايت منجر به تصميم‌گيري مي‌شود. در شبيه‌سازي مي‌توان چند متغير را هم زمان تغيير داد و نيز مي‌توان براي هر متغير يك تابع توزيع يا دامنه‌اي از تغييرات تعريف كرد و ارتباط بين متغيرها را مشخص كرد. در واقع شبيه‌سازي روشي پويا محسوب مي‌شود. هدف از شبيه‌سازي مدل، ارزيابي يك تابع هدف به ازاي مقادير مختلف متغيرهاي ورودي است. در شبيه‌سازي خروجي به نوع تابع هدف است نه به صورت يك عدد بلكه به صورت يك دامنه از اعداد كه خود مي‌توانند به صورت يك تابع توزيع باشد. دلايل استفاده از شبيه‌سازي را مي‌توان به صورت زير عنوان كرد:

 

1) مدل‌هاي رياضي پيچيده و مشكل هستند و حل آنها خيلي اوقات غيرممكن است مگر اينكه با فرضيات حل شوند. علاوه بر اين مدل‌هاي رياضي به راحتي نمي‌توانند حالت‌هاي احتمالي را حل كنند. 2) وقتي كه مدل داراي پارامتر تصادفي باشد حل آن پيچيده است. 3) وجود نرم‌افزارهاي قوي و كامپيوترها باعث عموميت و راحتي شبيه‌سازي شده است. 4) مدل‌هاي رياضي معمولا سيستم را به حالت پايدار در نظر مي‌گيرند يعني به روش رياضي نمي‌توان حالت گذرا را حل كرد در صورتي كه شبيه‌سازي هر دو حالت را حل مي‌كند.

به‌طور كلي شبيه‌سازي را مي‌توان براي تعريف و تفسير سيستم، آناليز آن به منظور تعيين پارامترهاي بحراني، براي ارزيابي مسائل مختلف سيستم و نيز به‌عنوان تخمين‌گر جهت تخمين مسائلي كه در طرح‌ريزي و توسعه آينده سيستم دخالت دارند با حداقل خطاي ممكن استفاده كرد.

 

فرض تابع هدف K خود تابعي از متغيرهاي x,y,z باشد (k=(fx,y,z كه در آن هر يك از متغيرها x,y,z ماهيت تصادفي دارند يعني نمي‌توان به آنها يك عدد ثابت نسبت داد تا با جاگذاري در تابع f مقدار k به دست آيد. به‌عنوان مثال در مسئله مربوط به سفر بين دو شهر در رابطه (2) زمان تابعي از مسافت، سرعت، تعداد دفعات توقف و زمان‌هاي توقف است و از اين پارامترها فقط مسافت ثابت است. سرعت ممكن است به عواملي نظير زمان‌هاي توقف براي بنزين، خرابي ماشين ،خرابي راه، آب و هوا و... بستگي داشته باشد. بنابراين نمي‌توان هميشه يك سرعت ثابت در نظر گرفت. مسئله‌اي كه وجود دارد اين است كه زمان‌هاي توقف هميشه ثابت نيستند، مثلا براي سوخت‌گيري به‌طور معمول ممكن است بتوان در دفعات مختلف اعداد 10،5،8،5،7،6،7،9 ،11 و... دقيقه را در نظر گرفت. اين مسئله براي توقف‌هاي ديگر نيز به همين صورت است و هميشه يك عدد ثابت نيست. اين چنين سيستم‌هايي را كه داراي عدم قطعيت هستند مي‌توان به كمك شبيه‌سازي تحليل كرد. اگر زمان توقف برابر مجموع زمان‌هاي توقف براي سوخت‌گيري، صرف غذا، خرابي راه، آب و هوا و ... به صورت رابطه(3) در نظر گرفته شود.

 

 

 

در اين صورت اعداد ثابت نيستند بلكه ممكن است اعداد حقيقي به‌خود اختصاص دهند. در چنين مواردي مي‌توان براي هريك از اين زمان‌ها يك تابع توزيع تعريف كرد و زمان مربوط به آن توقف را با تابع توزيع مربوطه نشان داد. سپس به‌منظور محاسبه T، از هريك از اين توابع توزيع به صورت تصادفي نمونه‌گيري كرده و پس از به‌دست آوردن مقادير با جايگذاري اين اعداد در رابطه ( 3) مقدار T را به‌دست آورد. با تكرار اين محاسبات در دفعات مختلف ممكن است براي T مقادير مختلفي به‌دست آيد كه مي‌توان اين مقادير را نيز به صورت يك تابع توزيع نشان داد و با توجه به آن تغييرات T را بررسي كرد. چنين عملياتي را شبيه‌سازي مي‌گويند.

فرآيند شبيه‌سازي با توجه به پيچيدگي و تكراري بودن و نيز پيشرفت و توسعه نرم‌افزارها به كمك كامپيوتر انجام مي‌شود. شبيه‌سازي كامپيوتري به فرآيند مدل‌سازي با استفاده از روابط رياضي و منطقي و همچنين اجراي مدل به‌وسيله كامپيوتر گفته مي‌شود. از جمله سيستم‌هايي كه قابل شبيه‌سازي توسط كامپيوتر هستند مي‌توان به يك كارخانه توليدي به همراه ماشين‌ها، پرسنل، وسايل حمل و نقل، يك شبكه توزيع كالا از كارخانه‌ها، انبارها و شبكه‌هاي حمل و نقل، سيستم حمل و نقل در معادن روباز، كارخانه‌‌هاي فرآوري مواد معدني، شبيه‌سازي در ارزيابي اقتصادي پروژه‌هاي معدني و... اشاره كرد.

 

 

نرم‌افزارهاي شبيه‌سازي و مدل‌سازي

نرم‌ا‌فزارهاي زيادي توسط افراد و شركت‌هاي مختلف در زمينه مدل‌سازي و شبيه‌سازي تهيه شده است كه روز به روز به تعداد آنها اضافه مي‌شود. از اين نرم‌افزارها مي‌توان براي شبيه‌سازي و مدل‌سازي سيستم‌هاي مختلف استفاده كرد. اين نرم‌افزارها گستردگي زياد دارند. بعضي از آنها از جمله Crystal balt, Arena و Risk@ مي‌توانند در برخي مسائلي كه داراي پارامترهاي غير قطعي هستند، مورد استفاده قرار گيرند.

 

 

نتيجه‌گيري

 

مديريت تصميم‌گيري در شرايط مختلف زماني و در برخورد با موقعيت‌هاي مختلف، خصوصا در مواردي كه چندين گزينه داراي متغيرهاي غيرقطعي در تصميم‌گيري وجود داشته باشد بايد با دقت كافي همراه باشد تا با اخذ تصميم بهينه، ريسك نتايج حاصل از تصميم‌گيري به حداقل برسد.

 

در چنين شرايطي استفاده از روش‌هاي مدل‌سازي و شبيه‌سازي در حالت پويا، مديريت ريسك و تصميم‌گيري تحت شرايط غير قطعي را ممكن مي‌سازد. از آنجايي كه اين مدل‌ها رفتار سيستم را در حالت ديناميك (پويا) بررسي مي‌كنند نتايج به دست آمده از تحليل با اين روش‌ها در اخذ تصميم بهينه بسيار مفيد و قابل اطمينان‌تر خواهد بود.

 

يكي از روش‌هاي بررسي فني و اقتصادي پروژه‌هاي صنعتي و معدني تشكيل جدول جريان نقدينگي و فرآيند مالي پروژه و محاسبه ارزش خالص فعلي است. با توجه به اينكه در بررسي فني و اقتصادي، بسياري از پارامترها از قبيل ميزان توليد، قيمت فروش، درآمدها و هزينه‌ها و... مربوط به آينده هستند، بررسي اقتصادي پروژه‌ها بر مبناي پيش‌بيني استوار است و بايد نهايت دقت صورت گيرد تا پيش‌بيني انجام شده هرچه بيشتر به واقعيت نزديكتر باشد زيرا براساس اين پيش‌بيني، تصميم‌گيري صورت خواهد گرفت.

 

بنابراين لازم است كه با يك پيش‌بيني واقع‌بينانه ريسك تصميم‌گيري به حداقل برسد. مشكل عدم قطعيت در پارامترهاي مربوط به آينده، با محاسبه روند تغييرات اين پارامترها با استفاده از اطلاعات گذشته و حال و به دست آوردن توابع توزيع متغيرهاي مورد پيش‌بيني و اجراي شبيه‌سازي تحت شرايط ريسك تا حدود زيادي مرتفع خواهد شد.

 

در اين راستا بايد پس از شناسايي متغيرهاي غير قطعي، به منظور پيش‌بيني اين پارامترها از اطلاعات گذشته و حال براي به‌دست آوردن توابع توزيع مربوطه استفاده كرد.

 

پس از اين مرحله با جاگذاري توابع توزيع به جاي يك عدد ثابت و با استفاده از توليد اعداد تصادفي و نمونه‌گيري از توابع مربوطه با تعداد تكرار مشخص، تغييرپذيري خروجي سيستم براساس تغييرات پارامترهاي غيرقطعي بررسي مي‌شود. بنابراين با اطمينان بسيار زيادي مي‌توان وضعيت پروژه را در سال‌هاي آتي بررسي كرد و پيش‌بيني آينده تا حد زيادي ممكن بوده و مي‌توان برنامه‌ريزي‌هاي لازم را انجام داد.

 

با توجه به‌ بررسي‌هاي انجام شده در مطالعه حاضر پيشنهاد مي‌شود كه در بررسي فني و اقتصادي سيستم‌هاي اقتصادي و به‌خصوص در مواردي كه پارامترها مربوط به آينده هستند از تكنيك شبيه‌سازي و توليد اعداد تصادفي در پيش‌بيني استفاده شود و عدم قطعيت در هر يك از متغيرهاي پروژه، نه به صورت يك عدد ثابت، بلكه به صورت يك تابع توزيع احتمالي، در هر يك از سلول‌هاي جدول جريان نقدينگي قرار داده شده تا نتايج واقع‌بينانه‌تري نيز به دست آيد.

 

منابع

 

1. اسكونژاد، محمد مهدي، 1377، اقتصاد مهندسي ـ مركز نشر دانشگاه صنعتي اميركبير.

 

2. يوسفي، مهيار و خالوكاكايي، رضا، 1385، كاربرد كامپيوتر در معدن (اكتشاف، استخراج، زمين‌شناسي و نقشه‌برداري)، انتشارات جهاد دانشگاهي صنعتي اميركبير.

 

3. Carlson, T. R., Erickson, J. D., O’Brain D. T. and Pana, M. T., 1966, Computer techniques in mine planning. Mining Engineering, Vol. 18, No. 5, p.p. 53-56.

 

4. Palisade corporation, 1994, Risk Analysis and Simulation Add-In for Microsoft Excel or Lotus 1- 2- 3, Windows Version- Release 3.0 User,s Guide.

 

5.Aven, T., 2003, Foundations of RISK Analysis, 2003, John Wiley & Sons, Ltd.

 

 

 

مهيار يوسفي، دانشجوي دكتري مهندسي اكتشاف معدن

رئوف غلامي، دانشجوي كارشناسي ارشد مهندسي اكتشاف معدن