پژوهش در عملیات ، مفاهیم اصول و تاریخچه

[XMEHRDADX 7,514]

چکیده:

 

این مقاله به تشریح مفاهیم و اصول پژوهش در عملیات می‌پردازد. تعاریف مختلفی از پژوهش در عملیات مطرح می‌شود و موضوع از جنبه علم بودن، هدف، ابزار، فنون، روش علمی، فعالیت‌ها و سایر ویژگی‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس پیدایش، تحول و توسعه پژوهش در عملیات در سه دوره زمانی قبل از جنگ جهانی دوم، جنگ جهانی دوم، و پس از جنگ جهانی دوم شرح داده می‌شود. در پایان به حوزه‌های مرتبط با پژوهش در عملیات اشاره می‌شود.

 

کلیدواژگان:پژوهش در عملیات؛ تحقیق در عملیات؛ پژوهش عملیاتی

 

 

 

1- مقدمه

 

با وجود منابع علمی بیشمار در زمینه پژوهش در عملیات درصد ناچیزی از آ‌‌‌نان به مفاهیم، اصول و روش پژوهش این حوزه پرداخته‌‌‌اند. برخی از دلایل این نارسایی را باید در میان دلایل توسعه نیافتن روش پژوهش در علوم پایه و فنی و مهندسی جست. در این حال و از اوایل دهه 70 به این طرف، هدف دوره‌های آموزشی پژوهش در عملیات که در قالب رشته‌های فنی و مهندسی مانند مهندسی صنایع، رشته‌های ریاضی کاربردی و بعضی از گرایشهای مدیریت تدوین شدند، خواسته یا نا‌خواسته تربیت متخصصینی بوده‌است که به توسعه روشها و مفاهیم ریاضی این حوزه بپردازند.

 

این شرایط باعث مهجور ماندن جنبه کاربردی پژوهش در عملیات (که به خاطر آن توسعه یافته بود) شده‌ است. در ایران نیز که تقریباً هر رشته و حوزه علمی همین شرایط را داراست، وضعیت اشاره شده برای پژوهش در عملیات را بیش از سایر جاها تشدید نموده‌ است.

 

علاوه بر این و با وجود کلاسهای متعدد پژوهش در عملیات در دانشگاههای ایران، دانشجویان کمتر با مفاهیم و مبانی آن آشنا شده و بدون هیچ هدف‌گذاری و برنامه‌‌ریزی برای تدوین دوره‌های آموزشی از سوی وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، در‌گیر مباحث ریاضی پژوهش در عملیات می‌گردند در حالی که هیچ دید مناسبی از وجوه مختلف پژوهش در عملیات ندارند.

 

پژوهش در عملیات همانند فیل مولوی شده است که هر‌کس از آن درک و تصوری دارد که همه پژوهش در عملیات نیست. این موضوع از دو جهت قابل بررسی است. یکی آنکه شکل‌گیری هر نظام یا حوزه علمی از ابتدا به صورت کامل و مدون انجام نمی‌شود و در طول زمان به موازات پژوهشها، توسعه یافته و شکل می‌گیرد. این روند در هر حوزه علمی امری طبیعی است. اما این روند به هر حال به جایی می‌رسد که تصویر روشن و مشترکی در پیش روی پژوهشگران آن حوزه باز می‌نماید و به نظر می‌رسد پژوهش در عملیات این روند را طی نموده است. جهت دیگر این است که عدم آشنایی کامل با مبانی، مفاهیم و اصول پژوهش در عملیات و نگاه تک بعدی باعث درک و تصور متفاوت شده است. بعضی پژوهش در عملیات را روشهای بهینه‌سازی می‌دانند و برخی دیگر روشهای آن را به عنوان علم و فن آمار می‌شناسند. در این مقاله سعی می‌گردد که تا حد امکان ابهام‌های فوق بر‌طرف شود و تصویر روشنی از پژوهش در عملیات ارائه شود.

 

2-کدام عبارت صحیح است؟

 

همانطور که در عنوان مقاله دیده می‌شود عبارت پژوهش در عملیات به جای عبارت هم‌‌ارز آن یعنی تحقیق عملیات (اصغر‌پور 1372)، تحقیق در عملیات (آریا‌‌نژاد 1371) و پژوهش عملیاتی (مهرگان 1378) بکار رفته است. وجود چند عبارت به ظاهر متفاوت ممکن است باعث پدید آمدن ابها‌‌ماتی برای خواننده گردد. آیا هر یک از این عبارات به حوزه‌ای خاص اشاره می‌کنند؟ آیا هر یک از این عبارات در یکی از رشته‌‌های دانشگاهی بکار می‌روند؟ آیا رویکرد، نگرش و نوع پرداختن به مطالب با عبارت بکار رفته ارتباطی دارد؟

 

در جامعه علمی و دانشگاهی ایران بیشتر دو عبارت تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی بکار می‌رود؛ تحقیق در عملیات در رشته‌های مهندسی صنایع و ریاضی با گرایش تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی در رشته‌های مربوط به مدیریت. قبل از پرداختن به تعاریف، لازم است توضیحی در خصوص عبارات هم‌ارز اشاره شده ارائه شود.

 

همانطور که در ادا‌مه نیز اشاره خواهد شد در سالهای جنگ جهانی دوم، تحقیق روی عملیات نظامی1 از اهمیت و اولویت بالایی برخوردار بود. کاربرد این نوع تحقیق در عملیات غیر‌نظامی2 باعث شکل‌‌گیری عبارت تحقیق در عملیات3 شد.

 

در بریتانیا این نوع تحقیق، تحقیق عملیاتی4 نامیده می‌شود که در ایران با عبارت پژوهش عملیاتی ترجمه شده است. دو عبارت تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی بصورت مترادف بکار می‌روند با این تفاوت که پژوهش عملیاتی در بریتانیا و بخش‌هایی از اروپا و تحقیق در عملیات در دیگر جاها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

 

واژه عملیاتی در عبارت پژوهش عملیاتی همان نقش صفتی را که واژه‌های تاریخی، پیمایشی و تطبیقی در پژوهشهای تاریخی، پیمایشی و تطبیقی بعهده دارند را به ذهن می‌آورد بدین معنی که پژوهش عملیاتی یک نوع روش پژوهش است. اما همانطور که بعداً نیز شرح داده می‌شود تحلیل سیستم، علوم مدیریت و تصمیم‌گیری حوزه‌هایی هستند که با تحقیق در عملیات مقایسه می‌شوند. تحقیق در عملیات همانند هر‌یک از حوزه‌های تحلیل سیستم و علوم مدیریت دارای اهداف، تئوریها، مبانی و روشهایی است که آن را به چیزی بیش از یک روش پژوهش تبدیل می‌کند. همچنین عبارت پژوهش عملیاتی، آنچه که تحقیق در عملیات (یعنی تحقیق روی عملیات و نه نوعی تحقیق بنام عملیاتی) در نتیجه آن شکل گرفته است را بیان نمی‌دارد. این تفسیر با عبارت «research into» توسط استین هارد (ساعتی 1988) برای تعریف و توضیح تحقیق در عملیات بکار رفته‌است و با تأکیدی که پولاک، راسکوپف و بارنت (1994) بر این مطلب می‌کنند همخوانی دارد. با توجه به توضیحات بالا، بنظر نویسنده عبارت تحقیق در عملیات مناسبتر از عبارت پژوهش عملیاتی می‌باشد. عبارت پژوهش در عملیات، فارسی‌تر از عبارت تحقیق در عملیات است و از این پس پژوهش در عملیات را به جای تحقیق در عملیات بکار می‌بریم.

[XMEHRDADX 7,514]

3- تعاریف پژوهش در عملیات

 

از اواسط دهه پنجاه به بعد تعاریف متعددی از پژوهش در عملیات توسط انجمن‌‌های تخصصی پژوهش در عملیات و نویسندگان ارائه شده‌است اما هنوز تعریف واحدی از آن وجود ندارد. در اینجا بعضی از تعاریف موجود ارائه شده و مورد تحلیل قرار می‌گیرند.

 

 

 

تعریف 1 (انجمن پژوهش در عملیات بریتانیای کبیر (ویلکس 1980))

 

پژوهش در عملیات عبارتست از کاربرد روشهای علمی در مسائل پیچیده پدید آمده برای هدایت و مدیریت سیستم‌های بزرگ شامل انسان، ماشین، مواد و پول در صنعت، تجارت، دولت و دفاع. رویکرد متمایز پژوهش در عملیات، توسعه مدلی علمی از سیستم به همراه اندازه‌گیری عواملی مانند شانس و خطر برای پیشگویی و مقایسه پیامدهای تصمیمات، استرتژیها یا کنترلهای جانشین می‌باشد. هدف، کمک به مدیریت در تعیین سیاست‌ها و اقدامات به صورت علمی است.

 

 

 

تعریف 2 (انجمن پژوهش در عملیات آمریکا (پولاک، راسکوپف و بارنت 1994، 1))

 

(1) پژوهش در عملیات رویکردی علمی برای تصمیم‌گیری است.

 

 

 

(2) پژوهش در عملیات عبارتست از تصمیم‌گیری علمی برای دستیابی به بهترین طراحی و عملیات سیستم‌ها، معمولاً در شرایطی که تخصیص منابع محدود نیز مورد نیاز باشد.

 

 

 

تعریف 3 (دالن‌باخ و جرج 1978، 3)

 

پژوهش در عملیات عبارتست از کاربرد سیستماتیک روشها، تکنیکها و ابزار مقداری برای تحلیل مسائل عملیات سیستم‌‌ها.

 

 

 

تعریف 4 (دالن‌باخ وجرج 1978، 3)

 

پژوهش در عملیات اساساً عبارتست از مجموعه‌ای از تکنیکها و ابزارهای ریاضی به همراه نگرشی سیستمی که برای حل مسائل تصمیم عملی دارای ماهیت اقتصادی یا مهندسی بکار می‌رود.

 

 

 

تعریف 5 (ثیراف و کک‌لمپ 1975، 3)

 

پژوهش در عملیات عبارتست از بکارگیری نگرش برنامه‌ریزی شده (روش علمی روز‌آمد شده) و تیمی چند تخصصی برای بیان ارتباطات عملکردی پیچیده در قالب مدلهای ریاضی با هدف ارائه مبنایی مقداری برای تصمیم‌گیری و کشف مسائل جدید برای تحلیل مقداری.

 

 

 

تعریف 6 (طه 1976، 4)

 

این حوزه جدید تصمیم‌گیری با استفاده دانش علمی از طریق تلاش تیمی چند تخصصی برای تعیین بهترین نحوه بهره‌برداری از منابع محدود تعریف می‌شود.

 

 

 

تعریف 7 (چرچمن، اکاف و آرنوف 1957، 4)

 

پژوهش در عملیات، در کلی‌ترین معنی، عبارتست از کاربرد روشها، تکنیکها و ابزار علمی در مسائل شامل عملیات سیستم‌ها بطوری که عملیات چنین سیستمهایی در قالب جوابهای بهینه مسائل کنترل شوند.

 

 

 

تعریف 8 (لاس و روزن‌‌وین 1977)

 

پژوهش در عملیات می‌تواند بعنوان رویکردی علمی برای تصمیم‌گیری تعریف شود. رسالت پژوهش در عملیات پشتیبانی در حل مسائل واقعی در حوزه‌های کاربردی متنوع با استفاده از مدلسازی ریاضی و کامپیوتری می‌باشد.

 

 

 

تعریف 9 (سوپر، اوسبورن و زوزیگ 1990، 22)

 

پژوهش در عملیات نوع خاصی از پژوهش کاربردی است و در بیشتر موارد به عنوان ابزار مدیریت بکار گرفته می‌شود. پژوهش در عملیات به عنوان کاربرد روش علمی در حل مسائل مدیریت آغاز شد. پژوهش در عملیات رویکردی مقداری به تحلیل مسائل مدیریت دارد.

 

 

 

تعریف 10 (کی‌وود 1971)

 

پژوهش در عملیات علمی تجربی و کاربردی است که به مشاهده، درک و پیشگویی رفتار سیستم‌های هدفمند متشکل از انسان و ماشین می‌پردازد.

 

 

 

تعریف 11 (وارنر 1996، 3743)

 

پژوهش در عملیات تلاش خود را مختص به درک رفتار سیستم‌های عملیاتی متشکل از طبیعت، انسان و ماشینها می‌کند. ماشینها چیزهایی علاوه بر ساخته‌های بشری، مانند قوانین، عادات معمول، رفتار بشری و ساختارها و رسوم اجتماعی را شامل می‌شوند. چنین سیستم‌هایی در تجارت، مدیریت و دولت معمول هستند. نوع پژوهش در پژوهش در عملیات هم توسعه تئوریها (که در پژوهش در عملیات مدل نامیده می‌شود) و هم کاربرد این دانش در بهبود عملیات سیستم‌ها را شامل می‌شود.

 

 

 

تعریف 12 (ساعتی 1988، 3)

 

از بین تعریف‌هایی که ساعتی با آنها آشناست تعریف زیر را ترجیح می‌دهد: پژوهش در عملیات عبارت است از هنر ارائه جوابهای بد به مسائلی که به آنها جوابهای بدتر داده می‌شود.

 

 

 

تعریف 13 (ساعتی 1988، 3)

 

پژوهش در عملیات عبارت است از کمک به مدیران در تصمیم‌گیری از طریق ارائه اطلاعات عددی مورد نیاز به آنها بر اساس روش علمی تحلیل.

 

4- تحلیل تعاریف

 

4-1- علمیت

 

آیا پژوهش در عملیات علم است؟ هنر است؟ کاربرد نتایج دیگر علوم است؟ مجموعه‌ای از روشها، تکنیکها و ابزار علمی است؟ اگر علم است، چه نوع علمی است؟ تعاریف ارائه شده پاسخ واحدی به این پرسشها نمی‌دهند. در بررسی موضوع علمیت در پژوهش در عملیات، لازم است ابتدا تعریفی از علم ارائه شود.

 

اکاف (1962، 1) علم را فرایند تحقیق تعریف می‌نماید. یعنی شیوه‌ای برای (الف) پاسخ به پرسشها و حل مسائل. با پذیرش این تعریف، پژوهش در عملیات نیز علم است زیرا آنچه در همه تعاریف پژوهش در عملیات به نوعی مورد نظر قرار می‌گیرد حل مسائل است. حال این پرسش باقی می‌ماند که پژوهش در عملیات چه نوع علمی است؟ در پاسخ به این پرسش باید دسته‌بندی و تعاریف علوم را مشخص نمود. یک دسته‌بندی کلی که بر مبنای نتیجه فرایند تحقیق (هوسی و هوسی 1997) شکل گرفته‌است علم محض5 و کاربردی6 می‌باشد.

 

تمایز بین علم محض و کاربردی بسیار مشکل است و شاید مناسبتر باشد که این دسته‌بندی طیفی از یک مقیاس تصور شود که درجه محض یا کاربردی بودن علم را مشخص کند. اکاف (1962، 7) و هوسی و هوسی (1997، 13) تمایز بین علم محض و کاربردی را بر مبنای پاسخ به پرسش7 یا حل مسأله8 توضیح می‌دهند. تفاوت بین پرسش و مسأله در علت بروز پرسش، کنجکاوی، نیاز به درک بهتر موضوعات علمی و تمایل به گسترش مرزهای دانش بوده در حالیکه هیچگونه انگیزه‌ای برای کاربرد نتایج ناشی از پاسخ به آن پرسش وجود ندارد اگرچه ممکن است قابل کاربرد باشد. مسأله زمانی مطرح می‌شود که بخواهیم شرایط موجود به گونه‌ای تغییر کند که مطابق خواست ما گردد. علم محض علمی است که در آن به پرسشها پاسخ داده می‌شود در حالیکه با استفاده از علم کاربردی مسائل حل می‌شوند.

 

همانطور که از تعاریف بر‌می‌آید پژوهش در عملیات با هدف حل مسائل شکل گرفته است. بنابراین در ابتدا علمی کاربردی است اما با گسترش استفاده از پژوهش در عملیات در حل مسائل، نیاز به توسعه مفاهیم، مبانی، تئوریها و ارائه روشهای کاراتر بیشتر نمایان شد بطوری که در کنار شاخه کاربردی آن، شاخص محض آن نیز گسترش یافت تا جایی که توجه به فعالیتهای پژوهشی در شاخه محض پژوهش در عملیات از تعداد و حجم فعالیتهای پژوهشی در راستای کاربرد این علم در حل مسائل واقعی کاست و ارزش بعد کاربردی این علم را کمرنگ نمود (لاس و روزن وین 1997). با این توضیح مشاهده می‌شود که پژوهش در عملیات نیز مانند علومی همچون فیزیک، شیمی و ریاضی می‌تواند دارای شاخه‌های محض و کاربردی باشد.

 

4-2- هدف پژوهش در عملیات

 

1- حل مسائل عملیاتی

 

2- حل مسائل عملیات سیستمهای شامل انسان، ماشین، مواد، انرژی، اطلاعات و پول

 

3- حل مسائل تصمیم‌گیری

 

عملیات عبارتست از مجموعه‌ای از چند یا تعداد زیادی عمل یا وظیفه مستقل مربوط به مواد خام، انسان و ماشینها که وقتی در کنار هم قرار می‌گیرند ساختار منسجمی را تشکیل می‌دهند که از آن عملی در راستای اهداف بزرگتر و وسیعتر حاصل می‌شود (ساعتی 1988). موردیک و مانسون (1986، 131) عملیات را چنین تعریف می‌نمایند: عملیات عبارتست از مجموعه‌ای از عناصر کاری که منجر به تغییر ارادی خصوصیات فیزیکی یا شیمیایی یک شئی، مونتاژ یا دمونتاژ اجزاء، تنظیم و آماده‌سازی عملیات دیگر، حمل ونقل، بازرسی، بایگانی یک شئی یا ثبت داده‌ها می‌گردند. همچنین عملیات زمانی اتفاق می‌افتد که تلاش فکری در خصوص اجزاء یک مسئله پیچیده یا برای یک مسئله ساده بکار رود.

 

موردیک و مانسون (1986، 31) سیستم را چنین تعریف می‌نمایند:سیستم عبارتست از مجموعه‌ای از عناصر سازمان یافته دارای اثر متقابل که از طریق انجام عملیات روی داده‌ها، اطلاعات، انرژی، ماده یا ارگانیسم‌ها در یک فاصله زمانی برای تولید اطلاعات، انرژی، ماده یا ارگانیسم‌ها به عنوان خروجی، هدف یا اهداف مشترکی را دنبال می‌کند.

 

مسائل عملیاتی و عملیات سیستم‌ها مسائلی هستند که در اجرا، کنترل، هدایت، هماهنگی، تنظیم، برنامه‌ریزی،‌ زمانبندی، بهینه‌سازی و بهبود عملیات پیش می‌آیند. خیلی از نویسند‌گان بین پاسخهای مسأله و تصمیم‌ها و همچنین حل مسأله و تصمیم‌گیری تفاوتی قایل نمی‌شوند. موردیک و مانسون (1986، 366) مسأله و تصمیم را یکی نمی‌دانند؛ مسائل هنگامی بروز می‌نمایند که ما ناراضی هستیم،‌ هنگامی که چیزی ما را تا آن حد آزار می‌دهد که احساس می‌کنیم باید اقدامی صورت دهیم. فعالیت حل مسأله عبارتست از جستجوی راه‌ حل‌ها یا خط مشی‌ها که نارضایتی ما را کاهش دهد. معمولاً تعداد زیادی راه حل برای یک مسأله وجود دارد که بعضی از آنها بهتر از بقیه هستند. انتخاب از میان این راه حل‌ها یا خط‌ مشی‌ها تصمیم‌گیری و چگونگی انتخاب، تصمیم‌گیری است.

 

4-3- ابزار، فنون و روش علمی در پژوهش در عملیات

 

در تعاریف به واژه‌های ابزار9، فنون10 (یا تکنیکها) و روش علمی11 بر‌می‌خوریم. قبل از اینکه به نقش، جایگاه و مفهوم این واژه‌ها در پژوهش در عملیات بپردازیم لازم است هر یک از واژه‌ها را بهتر و بیشتر بشناسیم. در (اکاف 1377، 16- 17) در خصوص این واژه‌ها چنین آمده‌ است:

 

منظور از ابزار علمی، ابزار فیزیکی یا مفهومی است که در تحقیقات علمی مورد استفاده قرار می‌گیرد. نمونه‌هایی از چنین ابزار‌هایی عبارتند از: نمادهای ریاضی، کامپیوترهای الکترونیکی، میکروسکوپ‌ها، جداول لگاریتمی و اعداد تصادفی، ترمومترها و شتاب دهنده‌ها.

 

ما با استفاده از عبارت «فنون علمی» به راهی اشاره می‌‌کنیم برای نیل به اهداف علمی، یا انجام یک راهکار علمی. بنابراین فنون، راههای استفاده از ابزارهای علمی هستند. برای مثال، شیوه‌های متنوع نمونه‌گیری، فنونی علمی هستند که از جداول اعداد تصادفی به عنوان یک ابزار علمی استفاده کرده‌اند. محاسبه و تحلیل گرافیکی، فنون متفاوتی برای پیداکردن ارزش حداقل و حداکثر یک فعالیت هستند.

 

روش علمی به راه انتخاب فنون در علم اطلاق می‌‌گردد؛ یعنی اینکه ارزیابی راهکارهای علمی مختلف. بنابراین، همانگونه که فنون مورد استفاده یک دانشمند، نتایج تصمیمات او هستند، روشی که این تصمیمات اتخاذ می‌شوند، محصول یا نتیجه قواعد تصمیم‌گیری او به شمار می‌آیند. روش‌ها قواعد انتخاب هستند. فنون، خود همان انتخاب‌ها هستند. برای مثال، شیو? انتخاب بهترین مجموعه ممکن از میان طرحهای نمونه، یک روش علمی است؛ و گزینش مناسب‌ترین مجموعه از میان شقوق مختلف برای اندازه‌گیری یک ویژگی همچون طول، سختی، هوش یا همکاری مستلزم استفاده از یک روش است.

 

روش‌شناسی12 غالباً به مطالعه روشهای علمی اطلاق می‌گردد. هدف روش‌شناسی بهبود بخشیدن به شیوه‌ها و معیارهای بکار گرفته شده برای مدیریت و هدایت یک تحقیق علمی است. به همین دلیل، ‌اغلب روش‌شناسی را به عنوان منطق علم می‌شناسند.

 

با این توضیح، روش علمی در پژوهش در عملیات چگونه است؟ فنون و ابزار آن چیستند؟ روش‌شناسی پژوهش در عملیات متکی بر مدل است. اصل فعالیت پژوهش در عملیات ساخت و استفاده از مدلهاست. بیش از شرح روش علمی پژوهش در عملیات به مفاهیم مدل می‌پردازیم.

 

مدل بیانی ساده شده از واقعیت است. به عبارت دیگر مدل تجریدی از یک سیستم فیزیکی یا خاصیتی از آن سیستم یا یک مفهوم است. توجه به این مطلب لازم است که یک مدل همیشه و ضرورتاً بیانی است که کامل نیست.

 

چرا مدل؟ دلایل متعددی وجود دارد که چرا جایگزینی برای یک چیز واقعی به خود آن چیز ترجیح داده می‌شود. اغلب انگیزه اقتصادی مطرح است؛ صرفه‌جویی در هزینه، زمان یا کالاهای باارزش دیگر. گاهی اوقات به دلیل دوری از خطر بررسی یا تغییر مستقیم شئی واقعی است. گاهی اوقات محیط واقعی آنقدر پیچیده است که تنها یک مدل برای درک آن و ارتباط با دیگران در خصوص آن محیط نیاز است.

 

روش علمی در پژوهش در عملیات عمدتاً یک فرایند مدلسازی است و ابزار این روش علمی مدل است. با فرض وجود یک چیز واقعی که آنرا سیستم واقعی می‌نامیم و دلیل قابل درکی برای تمایل به بررسی آن (یعنی مسأله مربوط به سیستم واقعی که نیازمند نتیجه‌گیری13 یا تصمیم معین است)، فرایند مدلسازی می‌تواند مطابق شکل زیر (شکل 1) باشد:

 

 

 

 

 

خط‌چین رسم شده به منزله روش مستقیمی است که ما به دنبال جایگزینی برای آن هستیم. قدم اول ساخت خود مدل است که با عنوان فرمولبندی14 مشخص شده‌است. این قدم نیازمند مجموعه‌ای از تصمیمات هماهنگ همچون وجوهی از سیستم واقعی که باید در مدل منظور شوند، وجوهی که باید صرفنظر شوند، مفروضاتی که باید در نظر گرفته شوند، شکلی که مدل باید ساخته شود و غیره می‌باشد. در بعضی موارد ممکن است فرمول‌بندی به مهارت خلاق نیاز نداشته باشد اما در بیشتر موارد فرمول‌بندی بدون شک یک هنر است. انتخاب مشخصه‌های ضروری از سیستم واقعی و حذف موارد غیرمرتبط به نوعی درک انتخابی15 نیاز دارد که نمی‌تواند با هیچ الگوریتمی تعریف شود.

 

قدم بعدی استنتاج16 است که شامل فنونی است که بستگی به ماهیت مدل دارد. این قدم ممکن است شامل حل معادلات، اجرای یک برنامه کامپیوتری، بیان یک رشته از عبارات منطقی و در حالت کلی هر فن ضروری برای حل مسأله باشد. با فرض اینکه مفروضات به روشنی بیان شده و بخوبی تعریف شده‌اند این مرحله از مدلسازی نباید تابع اختلاف نظرها باشد. منطق باید معتبر و ریاضیات باید کاملاً صحیح باشد. همه افراد لازم باید توافق داشته باشند که نتایج مدل براساس مفروضات در نظر گرفته‌ شده استخراج شده‌اند اگرچه بر سر مفروضات توافق نداشته باشند.

 

قدم آخر تفسیر می‌باشد که نیازمند قضاوت انسان است. نتایج مدل باید با احتیاط و با توجه به اختلاف مدل و سیستم واقعی به راه‌ حلهای سیستم واقعی تبدیل شوند. وجوهی از سیستم که آگاهانه و یا بدون قصد قبلی در هنگام فرمول‌بندی در نظر گرفته نشده بودند در این مرحله ممکن است مهم تشخیص داده شوند. از آنجایی که راهی وجود ندارد که بتوان اثبات کرد هیچ عاملی در مدلسازی حذف نشده ‌است، جای عدم توافق در راه حلهای ارائه شده وجود خواهد داشت و مرحله تفسیر باید با قضاوتهای حسی مستقیم تعدیل گردد. مهمترین نکته‌ای که توسط شکل 1 روشن می‌شود اینست که روابط بین مدل و سیستم در بهترین روابط پذیرفتنی است و هیچکس صرفنظر از هر گونه شایستگی و دانایی نمی‌تواند حد کمال را برای آن خلق نماید. به خاطر وجود خاصیت ساده‌سازی سیستم واقعی در مدل است که هیچ معیار مطلقی برای پذیرش مدلها وجود ندارد. بطور خلاصه، شما نمی‌توانید درستی یک مدل را ثابت کنید. این بدین معنی نیست که هیچ معیاری برای تمایز بین مدلهای خوب و مدلهای بد وجود ندارد یا اینکه اعتبارسنجی مدل جزو فرایند مدلسازی نمی‌باشد. معیارهای مشخص‌تری برای انواع خاصی از مدلها وجود دارد اما بطور کلی می‌توان گفت که یک مدل تا آنجا که نسبت به هدف ساخت آن مفید واقع شود مدل خوبی است.

 

فرایند دستیابی به این باور که یک مدل واقعاً کار می‌کند اعتبارسنجی نامیده می‌شود. وقتی این باور وجود داشته باشد که یک مدل در یک شرایط پایه مفید است به آن یک مدل معتبر گفته می‌شود. البته اعتبار مدل محدود به شرایط درک شده می‌باشد. حتی در آن شرایط، ممکن است بعضی از افراد اعتبار مدل را نپذیرند زیرا هنوز متقاعد نشده‌اند. بنابراین، اعتبارسنجی نسبت به اثبات یا تأیید واژه ضعیفتری است.

 

به منظور آشنایی بیشتر با رویکرد مدلسازی در حل مسائل، آنرا با روش علمی مبتنی بر آزمایش علوم طبیعی مقایسه می‌کنیم. شکل 2 این روش را نمایش می‌دهد:

 

 

 

 

 

در این روش قدم اول توسعه فرضیه‌ای17 است که عموماً از طریق قیاس از جزء به کل (تعمیم قیاسی18) که نتیجه مشاهدات غیر رسمی است ساخته می‌شود. در این زمان آزمایشی برای آزمون فرضیه طراحی می‌شود. اگر نتایج آزمایش متناقض با فرضیه باشد، فرضیه مورد بازنگری قرار گرفته و دوباره آزمون می‌شود. این چرخه آنقدر ادامه می‌یابد تا یک فرضیه تأیید19 شده یا نظریه20 بدست آید. نتیجه این فرایند چیزی است که به آن واقعیت، دانش یا یک قانون طبیعت گفته می‌شود. برخلاف نتایج مدل، نظریه‌ها عباراتی در مورد موضوعات واقعی هستند که به صورت مستقل قابل تأییدند. مدل‌ها اختراع می‌شوند و نظریه‌ها کشف می‌شوند (فیلیپس، رواین داران و سولبرگ، 1987، 4).

 

با مقایسه دو شکل می‌بینیم که مدل دارای نقشی هم‌ارز نقش فرضیه در روش علمی علوم طبیعی است. در پژوهش در عملیات به جای قیاس از جزء به کل و ساخت فرضیه، از طریق قیاس از کل به جزء و با در نظر گرفتن مفروضات مدلی ساخته می‌شود. در پژوهش در عملیات همانند علوم طبیعی قصد اثبات فرضیه را نداریم بلکه اعتبار مدل را می‌سنجیم. نتیجه اثبات فرضیه، نظریه است در صورتیکه اعتبار‌سنجی و حل مدل به نتایج مدل می‌انجامد. اصل و اساس روش علمی در پژوهش در عملیات اینگونه است اگر چه ممکن است در کاری با داده‌های جمع‌آوری شده یا در بعضی موارد جنبی مدلسازی، نیاز به ساخت فرضیه و اثبات آن داشته باشیم. ابزار و فنون پژوهش در عملیات دارای مبنای عددی و ریاضی می‌باشند.

 

4-4- رویکرد سیستم‌ها (موردیک و مانسون 1986، 45- 48)

 

رویکرد سیستم‌ها21 روشی منظم برای ارزیابی یک نیاز بشری از یک ماهیت پیچیده است که در چارچوب ذهنی اجازه- بدهید- برگردیم- به- عقب- و- به- این- شرایط- از- تمام- زوایایش- نگاه- کنیم، انجام می‌شود و شامل پرسشهایی بدین شکل است: در این مسأله چه تعداد عنصر متمایز وجود دارد؟ چه روابط علت و معلولی بین این عناصر وجود دارد؟ چه عملی در خصوص هریک از موارد باید انجام شود؟ در هنگام تعریف اجزاء چه مبادله‌ای بین منابع نیاز خواهد بود؟

 

رویکرد سیستم‌ها ترکیبی از مفاهیم فلسفی و روش‌شناسی عمومی است. وجوه فلسفی با مشخصه‌های زیر توصیف می‌شوند:

 

بین رشته‌ای22: رویکرد حل مسائل و طراحی سیستم‌ها محدود به یک تخصص تنها نمی‌شود بلکه تمام رشته‌های مرتبط به نوعی بر راه‌حل تأثیر می‌گذارند.

 

کیفی و کمی: رویکرد سیستم‌ها، از رویکردی به‌گزین23 بهره می‌گیرد که در آن، طرح محدود به هیچگونه ابزار خاصی نمی‌گردد. راه‌حل می‌تواند به صورت کیفی یا کمی توصیف شود یا ترکیبی از آندو باشد، هرکدام که مناسبترین است.

 

سازمان یافته24: رویکرد سیستم‌ها وسیله‌ای برای حل مسائل بزرگ و پیچیده است که راه‌حلهای آنها شامل بکارگیری مقدار زیادی از منابع در شکلی سازمان یافته است. معمولاً تیمی ماهر از ژنرالهای حرفه‌ای (طراحان سیستم‌ها) و متخصصین (خبره‌های فن و اجزاء) قلمرو مسأله را در یک فاصله زمانی مشخص بررسی نموده تا آنرا فرمول‌بندی نمایند. فرمول‌بندی مسأله برای کل پروژه طراحی کلیدی است زیرا اهداف سیستم از نیازهای آمده در صورت مسأله استخراج می‌گردند. مدیریت نقش بزرگی در شناسایی و فرمول‌بندی مسائل دارد. اگر چه توسعه سیستم در مراحل بعدی ممکن است بهترین طراحی اجزاء را ارائه ندهد، سیستم ممکن است راه‌ حل برای مسأله ارائه دهد. اگر مسأله به صورت نادرست شناسایی شده باشد، در آنصورت اهداف نیز بصورت نادرست تبیین شده و علیرغم کیفیت بالای طراحی تفصیلی، سیستم شکست خواهد خورد. رویکرد سازمان یافته نیاز دارد که اعضای تیم سیستم‌ها، صرفنظر از زمینه تخصصی متفاوت، رویکرد سیستم‌ها را بفهمند. زبان طراحی سیستم‌ها اساس ارتباط بین آنهاست.

 

خلاق: با وجود رویه‌های تعمیم یافته که برای طراحی سیستم‌ها توسعه یافته‌اند، رویکرد سیستم‌ها باید رویکردی خلاق باشد بطوریکه ابتدا روی آرمانها و سپس روی روشها تمرکز کند. سیستم نهایی بستگی زیادی به نوآوری25 و خلاقیت افراد سهیم در طراحی دارد. رویکرد سیستم‌ها باید خلاق باشد زیرا:

 

مسائل آنقدر پیچیده و دارای ساختار نامنظم26 هستند که هیچ فرمول‌بندی یا راه‌حل واحد برای آنها وجود ندارد.

 

بیشتر داده‌های موجود آنقدر ناقص، نامطمئن یا مبهم هستند که به منظور تشکیل یک چارچوب نظریه‌ای برای مسأله باید در حد زیادی از تجسم استفاده نمود.

 

برای مسائل زیر سیستمی باید راه‌حلهای جایگزین تولید نمود و از بین راه‌حلهای زیاد، انتخابی صورت گیرد که یک جواب تقریباً بهینه برای کل سیستم را بدست دهد.

 

موانع وظیفه‌ای و تخصصی سنتی باید دارای اهمیت کمتری نسبت به نتیجه‌گیری برای راه‌ حل باشد.

 

نظریه‌ای27: پایه رویکرد سیستم‌ها روشهای علم است. علم ساختارهای نظریه‌ای (که با گذشت زمان اعتبار آنها بیشتر می‌شود) ارائه می‌دهد که براساس آنها می‌توانیم راه ‌حلهای علمی بسازیم. ساختار اسکلت است و داده‌ها گوشت و پوست هستند که شکل را می‌سازند. داده‌های متفاوت ممکن است شکل‌های متفاوتی ارائه دهند اما نظریه، قالب ارائه می‌دهد. نظریه مرتبط برای رویکرد سیستم‌ها ممکن است از هر رشته علمی دیگری استخراج شود و نظریه سیستم‌ها خود مبتنی بر بسیاری از رشته‌هاست.

 

تجربی28: جستجوی داده‌های تجربی بخشی ضروری از رویکرد است. باید داده‌های مرتبط از غیرمرتبط و داده‌های درست از غلط تمیز داده شوند. داده‌‌‌‌‌های مرتبط عموماً نه تنها شامل حقایق وجوه فنی هستند بلکه حقایق موارد عملی، وظایف، تبادلات، طرز افکار و دیگر مشخصه‌های سازمانی سیستم‌های انسان - ماشین را نیز در بر دارند.

 

عمل‌گرا29: برای سیستم‌های آزمایشی یا واقعی، یک مشخصه اصلی رویکرد سیستم‌ها اینست که نتیجه عمل مدار ارائه می‌دهد. سیستم‌ باید عملی، قابل تولید و قابل اجرا باشد. فعالیتهای سیستم‌ها در جهت تأمین یک سری اهداف یا نیازهای واقعی است. بنابراین طراحان سیستم باید از سازمان یا عملیاتی که آن را مورد بررسی قرار می‌دهند درک خوبی داشته باشند.

 

رویکرد سیستم‌ها در تمام مدت روی اهداف سیستم کل تمرکز می‌کند. به این دلیل، تعریف اهداف سیستم در شروع مطالعه و بررسی مستمر و شاید تعریف مجدد آنها به موازات پیشرفت طراحی مهم است. وقتیکه اهداف تعریف شدند، هر مقدار داده که جمع‌آوری آنها از جهت اقتصادی به صرفه باشد جمع‌آوری و سازماندهی می‌شوند. این داده‌ها شامل ورودیها، خروجیها، معیار، محدودیتها و ساختار عمومی سیستم می‌باشد. قدم بعدی نیازمند خلاقیت قابل ملاحظه‌ای است. طرح کلی سیستم در قالب عناصر اصلی و ارتباطات طراحی می‌شود. موارد جایگزین و تغییرات خلق و بررسی می‌شود. تشابهات و توافقات بین تخصص‌های مختلف در نظر گرفته می‌شود. این قدم، اولین مرحله از طراحی مفهومی است.

 

تحلیل هنگامی بکار گرفته می‌شود که طراح سعی در پالایش سیستم از طریق بهبود اجزاء و زیرسیستم‌ها دارد. در حالیکه خروجی‌های زیرسیستم‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند، طراح بصورت مستمر روی اهداف سیستم کل تمرکز می‌کند. معیارها و محدودیتها نیز مورد ارزیابی قرار گرفته و ممکن است در این مرحله بازنگری شوند.

 

4-5- استفاده از تیم چند تخصصی

 

عملیات و سیستم‌ها از اجزاء، مفاهیم و ارتباطاتی تشکیل شده‌اند که هر کدام به حوزه تخصصی یا علمی خاصی مربوط بوده یا از کاربرد آن شکل گرفته‌است. با توجه به رویکرد سیستمی پژوهش در عملیات که باید به عوامل، اجزاء و مفاهیم مختلف عملیات و سیستم‌ها توجه داشته‌ باشد ناگزیر باید از تخصص‌های مختلف برای شناسایی مسأله، فرمولبندی و ساخت مدل استفاده نماید. بعنوان مثال و همانطور که در بخش تاریخچه پژوهش در عملیات خواهیم دید در یک عملیات نظامی در جنگ جهانی دوم از تخصص‌های فیزیک، شیمی، روانشناسی و ریاضیات استفاده می‌شد که هریک مورد نیاز یک بخش از عملیات نظامی بوده ‌است.

 

موفقیت در حل مسائل مورد نظر پژوهش در عملیات مستلزم استفاده از تخصص‌هایی غیر از متخصص پژوهش در عملیات (که نقش واسط، هماهنگ کننده و نتیجه گیرنده فعالیت تیمی پژوهش در عملیات است) مانند تخصصهای علوم پایه، فنی و مهندسی، متخصصین کامپیوتر و همچنین مدیران مربوط به مسأله مورد بررسی می‌باشد.

 

یک متخصص کارآمد پژوهش در عملیات باید با متخصصین دیگر رشته‌ها تیمی تشکیل داده و آنها را در یک مسیر طولانی و سخت هدایت نماید. بنابراین علاوه بر دارا بودن مهارت لازم در روش‌شناسی پژوهش در عملیات و رویکرد حل مسأله از دیدگاه پژوهش در عملیات، باید آشنایی لازم با موضوع را بدست آورده و با داشتن مهارتهای برقراری ارتباط، درکی مناسب از مسأله و سازمان سفارش دهنده یا حمایت کننده پروژه به دست آورد (لاس و روزن وین 1997).

 

4-6- فعالیتهای پژوهش در عملیات

 

در پژوهش در عملیات، مسائل از طریق چه فعالیتهایی حل می‌شوند؟ در اینجا سعی می‌کنیم دسته‌های فعالیتهای پژوهش در عملیات را توضیح دهیم.

 

4-6-1- برنامه‌ریزی

 

در اینجا منظور از برنامه‌ریزی30، برنامه‌‌ریزی در مواردی است که تصمیمات از طریق کار با روشهای مقداری و کمی استخراج می‌شوند و نباید با برنامه‌ریزی کیفی مانند برنامه‌ریزی استراتژیک و امثال آن اشتباه شود. در یک کارخانه، تولید در چه زمانهایی و در چه سطحی باید باشد؟ خرید مواد اولیه و نگهداری موجودی چگونه باشد؟ در چه مقاطعی به اضافه‌ کاری نیروی کار نیاز داریم؟ پاسخ این پرسشها در استفاده از فنون برنامه‌ریزی تولید است که از فنون پژوهش در عملیات به شمار می‌آیند.

 

4-6-2- زمانبندی31

 

هر عملیات دارای مجموعه‌ای از عناصر است که در ارتباط با یکدیگر عمل می‌کنند. موفقیت عملیات نیازمند هماهنگی در فعالیت عناصر است. یکی از جنبه‌‌های هماهنگی، هماهنگی زمانی است. به عنوان مثال در یک عملیات ماشینکاری که از چند ماشین، چند نیروی انسانی و قطعات مختلف تشکیل شده است هریک از عناصر در هر زمان باید چه کاری انجام داده یا چه کاری بر روی آنها انجام شود تا در پایان عملیات، قطعه تکمیل شده تولید شود.

 

4-6-3- تخصیص منابع32

 

هر عملیات نیازمند منابع است. این منابع می‌توانند مواد خام، نیروی انسانی، ماشین آلات و تجهیزات جانبی، اطلاعات، بودجه، فضا و زمان باشد. مجموع عملیاتی که در یک سیستم موجود هستند به چه میزان از منابع می‌توانند استفاده نمایند تا اهداف سیستم تأمین شود؟ تخصیص و تسهیم منابع (که میزان آنها محدود است) بین عملیات و عناصر آنها یکی دیگر از فعالیتهای پژوهش در عملیات است.

 

4-6-4- بهینه سازی33

 

در بعضی از تعاریف عباراتی همچون دستیابی به بهترین، کنترل در قالب جوابهای بهینه و بهترین نحوه بهره‌برداری از منابع محدود در مقابل بهبود عملیات سیستم‌ها و ارائه جوابهای بهتر آمده است. آیا هدف پژوهش در عملیات ارائه راه‌حل بهینه به مسائل است؟ آیا بهینه سازی هدف است یا بهبود؟ آنطور که از تعاریف و توضیحات موجود بر می‌آید هدف پژوهش در عملیات بهبود است اما بهینه، در صورتیکه دست یافتنی باشد مطلوب خواهد بود. در اینجا بهینه سازی بعنوان یکی از حوزه‌های فعالیت پژوهش در عملیات مطرح می‌گردد. برنامه‌ریزی، زمانبندی و تخصیص منابع می‌توانند به شکل بهینه در نظر گرفته شوند اما بدلیل مشکلات محاسباتی و فرمول‌بندی، به راه‌حلهای نزدیک بهینه حاصل از آنها اکتفا می‌شود و به این دلیل در اینجا به عنوان حوزه‌های مستقل از بهینه سازی در نظر گرفته شده‌اند.

 

4-6-5- تعیین خط مشی و تصمیم

 

همانطور که اشاره شد حل مسائل تصمیم یکی از اهداف پژوهش در عملیات است. انتخاب پروژه‌ها، تعیین روش سرمایه‌گذاری، انتخاب استراتژی، انتخاب راه‌ حل مناسب و مواردی از این قبیل فعالیتهایی هستند که در پژوهش در عملیات مطرح می‌‌شوند.

 

4-6-6- توصیف34

 

توصیف شامل مجموعه‌ای از فعالیتهاست که در آنها مشخصه یا مشخصه‌هایی از عملیات و سیستم‌ها در قالب مدل توصیف می‌شوند. مدلهای صف نمونه‌ای از این مدلهاست که در آنها مشخصه‌های یک سیستم صف در قالب مدل صف بیان شده و دیگر مشخصه‌های لازم که بصورت مستقیم از روی اطلاعات جمع آوری شده قابل دستیابی نیستند بر اساس مدل محاسبه می‌شوند.

 

4-6-7- پیشگویی35

 

در خیلی از موارد نیاز داریم که شرایط فرضی برای عملیات یا سیستم در نظر گرفته و رفتار آن را در آن شرایط بررسی نماییم. چنین شرایطی وجود خارجی نداشته و ایجاد آن برای ظاهر شدن رفتار جدید مستلزم صرف زمان و هزینه است. راه ساده‌تر برای دستیابی به آن شرایط و رفتار حاصل، پیشگویی است. بدین منظور با استفاده از مدلسازی علاوه بر توصیف عملیات یا سیستم، شرایط متفاوت مورد نظر را از طریق تغییر مشخصه‌های مدل به وجود آورده و با حل مدل رفتار جدید را پیشگویی می‌کنیم. به عنوان مثال در مدلهای صف، می‌توان با تغییر مشخصه تعداد خدمت دهندگان در مدل، طول صف و زمان انتظار را پیشگویی نمود بدون آنکه در سیستم فعلی تعداد خدمت دهندگان را تغییر داده باشیم.

[XMEHRDADX 7,514]

- تاریخ پژوهش در عملیات

 

5-1- قبل از جنگ جهانی دوم (ساعتی 1988، 5- 7)

 

در گذشته، تحقیق و توسعه اغلب محدود به مسیرهای خاص و جدا از هم بوده‌اند. فقط یک یا دو عامل بطور همزمان در فعالیتهای تحقیق و توسعه در نظر گرفته می‌شد. اما از زمانی که تکنیکهای ریاضی توسعه یافته و تکمیل شدند وجوه جزئی بیشتری از تعداد زیادی از عوامل می‌توانستند در مقیاس وسیعتری در نظر گرفته شوند. می‌توان گفت پژوهش در عملیات زمانی شروع به بیرون آمدن از پوسته خود نمود که تکنیکهای پیشگویی جایگزین روشهایی مانند تاس انداختن شدند. مردانی مانند تیلور، ارلنگ، لنکستر، ادیسون و لوینسون، همگی کسانی بودند که در توسعه ابتدایی پژوهش در عملیات سهیم بوده‌اند اگرچه تحت نام پژوهش در عملیات نبوده‌ است. در سالهای آخر دهه اول 1800، پیشگامان مشاوره مدیریت و مهندسی صنایع ارزش تکنیکهای علمی در حوزه‌های تولید و برنامه‌ریزی را به اثبات می‌رسانند. تکنیکهایی که در قالب آنها پژوهش در عملیات شکل گرفته و بسط داده شد. فردریک تیلور تحلیل علمی روشهای تولید را از حدود سالهای 1885 آغاز نمود و نتایج تجربیات خود را منتشر نمود. شاید آشناترین مثال از کارهای تیلور مسئله بیل باشد. هدف تیلور تعیین وزن بار جابجا شده توسط بیل بود بطوری که حداکثر مواد با کمترین خستگی برای نیروی کار جابجا شود.

 

بعد از آزمایشهای متعدد با وزن‌های متفاوت، تیلور وزنی را برای جابجایی انتخاب نمود که سبکتر از میزان باری بود که بطور معمول جابجا می‌شد و از طرفی مؤثرترین روش در طول یک روز کاری بود. تیلور با داشتن نگرش نو، روی این فرض قدیمی که کارگری کاراتر است که بار بیشتری را بتواند با هر بیل زدن جابجا نماید، تأثیر گذاشت. تیلور حقایق جدیدی را بیان نکرد بلکه دانش سنتی و معمول را به صورت علمی مورد ارزیابی قرار داد و نتایج آنها را در قالب اصول پایه یک علم جدید بیان نمود.

 

در سال 1917، ارلنگ، ریاضیدان دانمارکی که با شرکت تلفن کار می‌کرد، مهمترین کتاب خود را با عنوان راه‌ حل بعضی از مسائل مهم در ارتباطات تلفنی خودکار در قالب تئوری احتمالات منتشر ساخت. این کتاب شامل فرمولهایی برای محاسبه زمان هدر رفته و انتظار بود که براساس اصول توازن آماری توسط وی بدست آمده بود. این فرمولها هم اکنون به عنوان زیربنای تئوری ترافیک تلفنی به شمار می‌آیند.

 

در بریتانیای کبیر، فردریک لنکستر،‌ مسئله ترجمه استراتژی‌های نظامی پیچیده به فرمولهای ریاضی را مورد بررسی قرار داد. «هواپیما در جبهه جنگ» که در سال 1916 منتشر شد ایده وی را در خصوص اثر بخشی تحلیل مقداری استراتژی نظامی نشان می‌دهد. شاید مهمترین عبارت لنکستر در خصوص این نوع تحلیل قانون مشهور مربع N باشد که مربوط به ارتباط بین پیروزی و برتری از جهت تعداد و برتری از جهت اسلحه می‌‌‌‌باشد.

 

در ایالات متحده،‌ توماس ادیسون به عنوان رئیس هیأت مشاور نظامی در طول جنگ جهانی اول،‌ برای ترسیم و تحلیل اثر بخشی تکنیک زیگزاگی و دیگر تکنیکهای بکار گرفته شده توسط کشتی‌های تجاری برای دورماندن از زیردریایی دشمن، از یک تخته بازی تاکتیکی استفاده می‌کرد.

 

در طول دهه 1930، هوراس لوینسون بکارگیری تحلیل علمی را در مورد مسائل بازرگانی آغاز کرد. مطالعه عادات خرید مشتریان، عکس‌العمل مشتریان در مقابل آگهی و رابطه بین محیط و نوع کالاهای فروخته شده از جمله مطالعات وی بودند. در دهه 1920، لوینسون مطالعه‌ای را در خصوص سرویس پست سفارشی و پذیرش آن از سوی مشتریان انجام داد. موفقیت وی در پیشگویی عکس‌العمل‌های افراد از طریق جمع آوری و تحلیل مقادیر زیادی از داده‌ها، سرآغاز مطالعات دیگری از قبیل بررسی میزان اثربخشی در قالب فروش افزوده در اثر باز بودن فروشگاههای یک شرکت بازرگانی در شب شد. لوینسون علاوه بر بسط فضای پژوهش در عملیات از طریق مطالعات خود، مدلهای مورد استفاده را با بکارگیری ریاضیات پیشرفته‌تر بهبود بخشید.

 

5-2- جنگ جهانی دوم

 

سرچشمه بیشتر فعالیتهای پژوهش در عملیات جنگ جهانی دوم بود. در واقع عبارت پژوهش در عملیات در نتیجه پژوهش روی عملیات (نظامی) در هنگام جنگ شکل گرفت. گروههایی از ریاضیدانان، اقتصاددانان و دیگر دانشمندان تشکیل شد تا مسائل عملیاتی نظامی گوناگونی را تحلیل کنند. این گروهها در انگلستان و ایالات متحده آمریکا شکل گرفتند. نیروی دریایی آمریکا بیش از 70 تحلیل‌گر را در قالب این گروهها استخدام نمود. مسائل مختلفی با موفقیت حل شدند از جمله تعیین محل نصب رادار، چگونگی تخریب مین‌های دریایی در دریاهای اطراف ژاپن، تعیین اندازه بهینه ناوگان حمل مواد و توسعه استراتژی‌های مانور ناوهای جنگی هنگام حمله دشمن.

 

کاربردهای پژوهش در عملیات در جنگ جهانی دوم در قالب روش گروهی برای حل مسائل عملیاتی شکل گرفت و تلاشهای ابتدایی آن در انگلستان آغاز شد. برای مثال پرفسور بلکت، حل مسئله تحلیل هماهنگی تجهیزات رادار در سایت‌های آتشبار را بعهده گرفت. وی گروهی (که به سیرک بلکت مشهور شد) شامل فیزیولوژیست، فیزیکدان، ریاضیدان، افسر ارتش و نقشه‌برداری ترتیب داد. روش تیمی چند تخصصی در ایالات متحده نیز راه افتاد (میلر و شمید 1984، 5- 7).

 

 

 

در اوایل جنگ جهانی دوم، وقتی متفقین در حال جنگ برای تسلط بر حریم هوایی اروپا بودند، تعداد مأموریت‌های بمباران و هواپیماهای تخصیص داده شده به این مأموریت‌ها در حال افزایش بود. بهبود دقت بمباران همواره از اهمیت خاصی برخوردار بود اما توصیه‌هایی که بتوانند در رسیدن به دقت مطلوب مؤثر واقع شوند ارائه نشده بودند. بدنبال موظف شدن چندین تحلیل‌گر عملیات در تحلیل عملیات نظامی بمباران هوایی در سال 1942، مطالعات بهبود دقت انجام شد که نتیجه آن افزایش دقت بمباران بود. در مقایسه با دقت موجود در سال 1942 که کمتر از 15 درصد بمب‌های رها شده در فاصله 1000 فوتی هدف فرود می‌‌آمدند، در نتیجه تحلیل انجام شده در سال 1944 بیش از 60 در صد بمبها در فاصله کمتر از 1000 فوت به هدف اصابت می‌کردند.

 

در نتیجه همین تحقیق بود که روشن شد عوامل زیادی در دقت بمباران تأثیر دارند. اندازه و نوع هواپیما، تعداد اهداف مستقل در هر ماموریت، انتخاب افسران، آموزش افسران، تاکتیکهای استفاده شده از جمله این عوامل بودند. در صد بمبهایی که تا فاصله 1000 فوتی هدف اصابت می‌کردند به عنوان معیارهای برای اندازه‌گیری اثربخشی در نظر گرفته شد. برای استفاده از نتایج عملیاتهای انجام شده و بعنوان نشانه‌ای برای میزان بهبود در اثر تغییر عوامل، دوربینهایی بر روی چند هواپیما نصب می‌‌گردید تا نتایج آن عملیات را ثبت کند. همچنین دیگر داده‌های آماره‌های ضروری از جمله تعداد هواپیما در هر عملیات، ابعادعملیات، تعداد و نوع بمبهای حمل شده، ارتفاع و سرعت روی هدف، شرایط آب و هوایی، موقعیت دشمن جمع آوری می‌شدند.

 

تحلیل عکس‌ها این فرض را تصدیق نمود که بمبها می‌توانند به صورت یکسان در مربعی اطراف هدف توزیع شوند. از ملاحظه تغییرات این مربعها در مقابل استفاده از پیشنهادهای عملیاتی مختلف، توصیه‌هایی استخراج گردید. توصیه‌هایی مانند رهاسازی همزمان بمبها توسط همه هواپیماها بجای هدف‌گیری و رهاسازی بمبهای هر هواپیما به صورت جداگانه، کاهش تعداد هواپیما در هر عملیات از تعداد هواپیما بین 18 تا 36 به تعداد 12 تا 14 و توجه بیشتر به دقت پرواز باعث چهار برابر شدن دقت در طی دو سال گردید.

 

گشتهای تهاجمی هواپیماهای متفقین در برابر کشتیها و زیردریایی‌های دشمن بیشتر بصورت تصادفی انجام می‌شد. این اعتقاد وجود داشت که مطالعه عوامل مربوط به گشتهای سیستماتیک شانس دیدن و در نتیجه غرق کردن کشتی‌های دشمن را افزایش خواهد یافت. با ملاحظه عواملی همچون دامنه‌های تماس، سرعت پرواز،‌ فاصله و مساحت قابل پوشش این اعتقاد پدید آمد که می‌توان مسیرهای پرواز خاصی را در دریا انتخاب کرد و برنامه‌ای ترتیب داد که همواره یک هواپیما در حال گشت‌زنی بر روی مناطق مورد نظر باشد که کشتی‌ها و زیردریایی‌های دشمن قصد عبور از آن را دارند. دامنه تماس یک هواپیمای گشت‌زنی حداکثر فاصله تحت پوشش از طریق رادار آن در نظر گرفته شد. این دامنه در هنگام پرواز هواپیما، جاده‌ای دریایی را مشخص می‌نمود که تحت نظر هواپیما خواهد بود. از روی سرعت پرواز هواپیما، برنامه پرواز هواپیماها و تعداد مسیرهایی که باید مورد گشت‌زنی قرار گیرند و همچنین تعداد هواپیماهای مورد نیاز برای عملیات مشخص گردیدند.

 

چنین برنامه‌ای برای گشت‌زنی روی جنوب آتلانتیک برای ردیابی کشتی‌های آلمانی حامل مواد خام بکار گرفته شد. موفقیت این روش گشت‌زنی هنگامی مشخص گردید که سه کشتی آلمانی حامل مواد خام در هنگام بازگشت از ژاپن منهدم شدند (ساعتی 1988، 9- 12).

 

5-3- بعد از جنگ جهانی دوم (ساعتی 1988، 9- 12)

 

تا پایان جنگ جهانی دوم، گروههای پژوهش در عملیات در تمام شاخه‌های نظامی ادامه یافتند. این گروهها در حال حاضر با عناوین گروه ارزیابی عملیات (نیروی دریایی)، گروه تحلیل عملیات و شرکت رند36 (نیروی هوایی) و دفتر پژوهش در عملیات (نیروی زمینی) شناخته می‌شوند. همچنین گروههای کوچکتری از تحلیل‌گران در قالب خدمات نظامی فعالیت می‌کنند. گروههای مشابهی نیز در انگلستان وجود دارند.

 

در پایان جنگ جهانی دوم، صنعت در آمریکا و اروپا بحدی رشد کرده بود که معرفی پژوهش در عملیات در صنایع مختلف قابل انجام بود. صنعت نیز نیازمند تحول در تولید و سازمان خود بگونه‌ای که بتواند بسرعت به نیازهای زمان صلح پاسخ دهد. این نیاز بدنبال خود، رقابت و افزایش تقاضای تولید و نیاز به بازارهای جدید را دنبال داشت.

 

پژوهش در عملیات صنعتی در بریتانیای کبیر و ایالات متحده در مسیرهای متفاوتی توسعه یافت. در بریتانیا ملی شدن تعدادی از صنایع زمینه مستعدی برای بکارگیری پژوهش در عملیات بوجود آورد. فشار شرایط اقتصادی ناشی از جنگ منجر به کاربرد پژوهش در عملیات در برنامه‌ریزی دولت و برنامه‌ریزی اجتماعی و اقتصادی گشت.

 

در ایالات متحده، کاربرد تکنیکهای پژوهش در عملیات کندتر صورت پذیرفت چرا که مدیران سازمانها به مشاوران مدیریت و مهندسی صنایع عادت کرده بودند و آنها نیز بر این باور بودند که پژوهش در عملیات تنها کاربرد از تکنیکهای قدیمی است. همچنین رقابت بین شرکتهای آمریکایی عامل دیگری برای استفاده نکردن از تکنیکهای پژوهش در عملیات بود چرا که موفقیت یک شرکت از طریق کاربرد تکنیکها، خود کمکی به رقبا بود که از همان تکنیکها استفاده نموده و در سطح بالاتری رقابت نمایند.

 

اگرچه نمی‌توان انکار نمود که خیلی از اهداف پژوهش در عملیات در صنعت قبلاً از طریق مشاوران مدیریت و مهندسین صنایع تأمین شده است، اما پژوهش در عملیات نسبت به روشهای سنتی مطالعات وسیعتر، دقیق‌تر و مقداری از مسائل صنعتی ارائه می‌دهد و مدیران می‌توانند تصمیمات خود را براساس تحلیل‌های مقداری انجام دهند.

 

تمرکز فعلی خیلی از صنایع در حال حاضر، بکارگیری تحلیل‌گران عملیات برای کاهش هزینه‌ها، افزایش تولید، افزایش سرعت دستیابی مشتری به محصول است. صنعت هواپیمایی یکی از این نمونه‌هاست که نیاز به تکنیکهای پیشرفته و رویکرد وسیع پژوهش در عملیات جهت توسعه نیروی هوایی را احساس نمود. کان ویر و لاک هید شرکتهایی بودند که واحد‌های داخلی تأسیس کردند تا در آنها تحقیقات مکمل روی وجوه توسعه‌های جدید مانند عکس‌العمل مردم نسبت به هواپیماهای جدید، پرواز با ارتفاع زیاد و هواپیماهای جت و همچنین توسعه و تلفیق قابلیتهای جدید با تاکتیکهای جدید انجام شود.

 

تعداد زیادی از گروههای مشابه در حال حاضر برای انجام پژوهش در عملیات روی حوزه‌های وسیعی مانند ترابری، ارتباطات، کشاورزی، بازرگانی و وجوه مختلف ساخت و تولید توسط صنعت بکار گرفته می‌شوند. در مطالعه مسائل تولید و کنترل موجودی، مسائل ترافیک و جریان، تاکتیکهای فروش و رقابت بهینه فروش تعداد زیادی از تکنیکهای پژوهش در عملیات بصورت مستقیم قابل کاربردند. مطالعه شاخص‌های اقتصادی بهینه، هزینه‌های بهینه ترابری، ترافیک سنگین، مبادلات امنیتی،‌ بهره‌برداری از منابع طبیعی، حمل و نقل دریایی و غیره بطور مستقیم می‌توانند در بازرگانی و جامعه بکار رود.

 

بطور خلاصه موفقیت پژوهش در عملیات در زمان جنگ شرکتهای صنعتی بعد از جنگ را در آمریکا و انگلیس تشویق به کاربرد رویکرد مشابه برای مسائل عملیاتی و مدیریتی نمود. در این راستا تکنیکهای موجود بهبود داده شد و تکنیکهای جدید از جمله کنترل کیفیت آماری، برنامه‌ریزی پویا، تحلیل صف و کنترل موجودی براساس تحلیل کمی و روندهای سیستم مدار شکل گرفتند.

 

 

 

6- پژوهش در عملیات و حوزه‌های مرتبط

 

در کنار پژوهش در عملیات حوزه‌های دیگری هستند که ممکن از جهت هدف، روش علمی، فنون یا ابزار مورد استفاده و کاربرد مشابه یکدیگر باشند یا دارای این رابطه باشند که یکی در توسعه مفاهیم و حل مسائل دیگر حوزه بکار رود. این حوزه‌ها عبارتند از: مهندسی صنایع، علم مدیریت، تحلیل سیستم‌ها، تصمیم‌گیری و علم آمار. در اینجا بصورت خلاصه شباهتها و تفاوتها شرح داده می‌شوند.

 

6-1- مهندسی صنایع

 

تا اواخر سالهای 1940 توسعه مهندسی صنایع مبتنی بر روشهای سنتی تیلور، گانت و گیلبرت بود. بعد از جنگ جهانی دوم و در اواخر سالهای 1940 و اوایل 1950، پژوهش در عملیات به واسطه موفقیتهای بدست آمده در جنگ، جای خود را در فعالیتهای صنعتی، بخشهای خدماتی و سازمانهای دولتی و خصوصی باز کرد. مفاهیمی که توسط تیلور، گانت، گیلبرت و دیگران توسعه داده شده بودند نیازمند تحلیل مقداری دقیق‌تر و روشهای سیستم‌گرا بودند که تا آن زمان بصورت سنتی به کار گرفته می‌شدند. ظهور پژوهش در عملیات، نقطه عطفی در تحول روشهای مهندسی صنایع بود که نتیجه آن توسعه روشهای مقداری، الگوریتمهای ریاضی و... بود که در بکارگیری مؤثر مفاهیم توسعه یافته توسط تیلور و دیگران استفاده شد. ممکن است این پرسش مطرح شود که آیا مهندسی صنایع و پژوهش در عملیات یک نظام واحد هستند یا دو نظام جدا از هم؟ تاریخ مهندسی صنایع و پژوهش در عملیات جدای از هم است اما فلسفه وجودی هر دو یکی است یعنی ارائه راه حلهای مؤثر و کارا برای مسائل مربوط به طراحی، تحلیل و ارزیابی.

 

تفاوت اصلی مهندسی صنایع و پژوهش در عملیات حوزه تحلیل، نوع مدلها و متدولوژیی است که هر یک استفاده می‌کنند. توسعه‌های اولیه مهندسی صنایع در ارتباط با کارگاههای ساخت بوده و به شدت مبتنی بر استفاده از روشهای سیستماتیک ذهنی به جای استفاده از روشهای ریاضی می‌باشد. بعضی از این روشها شامل برنامه‌ریزی فرایند، بهبود روشها، استانداردسازی زمان انجام کار و استفاده از آنها و ارزیابی کار می‌باشند که از جمله روشهای سنتی مهندسی صنایع به شمار می‌آیند. اما در سی سال اخیر، بخش اعظم مهندسی صنایع از طریق فنون تحلیل مبتنی بر میفاهیم ریاضی کاربردی صورت گرفته است (میلر و شمید 1984، 2- 9).

 

6-2- علم مدیریت

 

علم مدیریت حوزه‌ای است که در ارتباط تنگاتنگ با پژوهش در عملیات در دهه 1960 توسعه یافته است. فنون مورد استفاده در این رشته‌ همان فنون پژوهش در عملیات می‌باشند اما تفاوت آن با پژوهش در عملیات در حوزه کاربرد آن است که بیشتر در امور اداری، بازرگانی و مدیریت بکار می‌روند. امروزه تفاوتی بین این دو قائل نمی‌شوند و معمولاً با هم و به شکل OR/MS مطرح می‌شوند (هیکس 1977، 54).

 

6-3- تحلیل سیستم‌ها

 

تحلیل سیستم‌ها رویکردی سیستماتیک است برای کمک به تصمیم‌گیرنده در انتخاب یک خط مشی از طریق بررسی کل مسأله، جستجوی اهداف و راههای جایگزین و مقایسه براساس پیامدهای حاصل با استفاده از چهارچوب تحلیلی مناسب بطوری که قضاوت و بینش متخصص بر مسأله تأ‌ثیر گذارد.

 

هر دو پژوهش در عملیات و تحلیل سیستم‌ها از زمان مطرح شدن در سال 1950 به این طرف با تعیین انتخابهای بهینه، راه‌اندازی و کنترل سیستم‌های عملیاتی موجود سر و کار دارند. اعتقاد پنتاگون در استفاده از این دو در حوزه برنامه‌ریزی سیاست و استراتژی ملی در آن سالها، رابطه تحلیل سیستم به پژوهش در عملیات را به رابطه استراتژی به تاکتیک تبدیل کرد (هیکس 1977، 47). این شباهت بدین معنی است که تحلیل سیستم‌ها در تحلیل‌های خود رویکرد جامع‌گرایانه داشته و تمام وجوه سیستم را در نظر می‌گیرد اما پژوهش در عملیات به وجوه خاصی از سیستم نظر دارد که برای حل مسأله پیش روی آن ضروری است (سوپر، اوسبورن و زوزیگ، 1990، 22؛ پولاک، راسکوپف و بارنت 1994، 2).

 

تأکید بر مدلهای ریاضی و حل تحلیلی معادلات و مدلها نسبت به استفاده از روشهای شبیه‌سازی مدلها و معادلات،‌ در پژوهش در عملیات بیشتر از تحلیل سیستم‌هاست چرا که در تحلیل سیستم‌ها تعداد وجوه بررسی سیستم و پیچیدگی مدلهای حاصل آنقدر زیاد است که تحلیل ریاضی چنین مدلهایی خیلی مشکل خواهد بود و بنابراین به روشهای ساده‌تر و سریعتر روی آورده می‌شود.

 

در حالیکه پژوهش در عملیات با توجه به منابع فعلی سیستم به حل مسأله و ارائه راه‌حل می‌پردازد، تحلیل سیستم‌ها بر طراحی و برنامه‌ریزی سیستم‌های جدید برای انجام بهتر عملیات فعلی یا اجرای عملیات، وظایف یا خدماتی که تا بحال بکار گرفته نشده‌اند تأکید می‌کند. به عبارت دیگر پژوهش در عملیات تغییر رویه‌های سیستم را پیشنهاد می‌کند در حالیکه تحلیل سیستم‌ها یا مهندسی سیستم‌ها تغییر کل یا بخشی از یک سیستم و جایگزین نمودن سیستم یا تجهیزات جدید را پیشنهاد می‌کند.

 

بنابراین،‌ پژوهش در عملیات تلاش در تعیین چگونگی بهینه عمل کردن سیستم است. اما تحلیل سیستم‌ها یا مهندسی سیستم‌ها با طراحی یک سیستم براساس اهداف در نظر گرفته شده برای آن سر و کار دارد (هیکس 1977، 48).

 

6-4- تصمیم‌گیری

 

همانطور که در بخش تعریف اشاره گردید یکی از اهداف پژوهش در عملیات حل مسائل مربوط به تصمیم است. اما این رابطه بدین معنی نیست که پژوهش در عملیات هم‌ارز تصمیم‌گیری است. در واقع پژوهش در عملیات با ارائه ابزار و فنون تحلیلی ریاضی، مایه علمی بخشی از فرایند تصمیم‌گیری را بیشتر می‌نماید اما تصمیم‌گیری نیازمند مفاهیمی و نظریه‌هایی در خصوص رفتار تصمیم‌گیرنده، مبانی تصمیم، الگوها و استراتژیهای انتخاب می‌باشد که از جهت علمی دارای هدف، فرایند و منطق متفاوت از پژوهش در عملیات بوده و به رویکرد و روش علمی متفاوتی نیاز دارد.

 

6-5- علم آمار

 

بیشتر پدیده‌های مورد بررسی در پژوهش در عملیات به جای جنبه قطعی37، جنبه تصادفی38 دارند و به عنوان مثال خرابی تجهیزات براساس قاعده‌ای معین رخ نمی‌دهد بلکه جنبه اتفاقی و تصادفی دارد. پارامترهای تعیین کننده در فرایندهای تولید معمولاً در یک مقدار مشخص غیرقابل کنترل هستند و دامنه‌ای برای آن تعریف می‌شود و تغییر پارامتر در این زمینه به صورت احتمالی خواهد بود. مدت زمان ساخت و تولید و یا ارائه خدمات در بیشتر موارد دارای توزیعی احتمالی می‌باشد. شرایط فوق و بسیاری از شرایط احتمالی دیگر باعث می‌شوند که تحلیل، طراحی و ارزیابی‌های مورد نیاز در پژوهش در عملیات توام با شرایط احتمالی و نااطمینانی باشد. بنابراین بکارگیری مفاهیم، فنون و ابزار علم آمار گریزناپذیر خواهد بود. اما این، بدین معنی نیست که کاربرد آمار در مفاهیم، فنون و ابزار پژوهش در عملیات در عملیات، آنها را متعلق به علم آمار می‌کند. به عنوان مثال شبیه‌سازی آماری یکی از فنونی است که در حل مدلهای پیچیده و سیستم‌هایی که مدلسازی آنها خیلی مشکل است مورد استفاده قرار می‌گیرد اما کاربرد مفاهیم آماری در شبیه‌سازی باعث نمی‌شود که شبیه‌سازی آماری بعنوان یکی از روشهای آماری شناخته شود. به عنوان مثال دیگر برنامه‌ریزی ریاضی تصادفی که در آن از مفاهیم آماری در مدلسازی و حل مدل استفاده می‌شود این نوع برنامه‌ریزی را به یک روش یا فن آماری تبدیل نمی‌کند.

 

 

 

منابع و مراجع:

 

1- آریانژاد، میربهادرقلی. 1371. برنامه‌ریزی خطی و الگوریتم کارمارکار. تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران.

 

2- اصغرپور، محمدجواد. 1372. تصمیم‌گیری و تحقیق عملیات در مدیریت. جلد اول. چاپ هفتم. تهران: انتشارات دانشگاه تهران.

 

3- اکاف، آر. ال. 1377. روش علمی: بهینه‌سازی تصمیمات در پژوهش‌های کاربردی. ترجمه منصور شریفی کلویی. تهران: آروین.

 

4- مهرگان، محمدرضا. 1378. پژوهش عملیاتی: برنامه‌ریزی خطی و کاربردهای آن. ویرایش سوم. چاپ دهم. تهران: نشر کتاب دانشگاهی.

 

5- Ackoff, R. L. 1962. Scientific Method: Optimizing applied research decisions. New York: John Wiley & Sons.

 

6- Caywood, T. E. 1971. Operations Research. quoted in Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.

 

7- Churchman, C. W., R. L. Ackoff and E. L. Arnoff. 1957. Intoduction to Operations Research. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.

 

8- Hicks, P. E. 1977. Introduction to Industrial Engineering and Management Science. Tokyo: McGraw-Hill.

 

9- Hussey, J. and R. Hussey. 1997. Business Research: A practical guide for undergraduate and postgraduate students. London: Macmillan Business.

 

10- Luss, H. and M. B. Rossenwein. 1997. Operations Research applications: Opportunities and accomplishments. European Journal of Operational Research. 97: 220-224.

 

11- Miller, D. M. and J. W. Schmidt. 1984. Industrial Engineering and Operations Research. New York: John Wiley & Sons.

 

12- Murdick, R. G. and J. C. Munson. 1986. MIS concepts & design. 2nd ed. New Jersey: Printice Hall.

 

13- Philips, D. T., A. Ravindaran and J. J. Solberg. 1987. Operations Research: methods and practice. New York: John Wiley & Sons.

 

14- Pollock, S. M., M. H. Rothkopf and A. Barnett. eds. 1994. Operations Research and the Public Sector. North-Holland: Elsevier.

 

15- Saaty, T. L. 1988. Mathematical methods for operations research. New York: Dover.

 

16- Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.

 

17- Taha, H. A. 1976. Operations Research. An Introduction. 2nd ed. New York: Macmillan.

 

18- Theirauf, R. J. and R. C. Keklamp. 1975. Decision making through operations research. 2nd ed. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.

 

19- Warner, M. ed. 1996. International Encyclopedia of Business and Management. London: Routledge.

 

20- Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.