فیزیک کوانتوم

[EN-EZEL 13,039]

فیزیک کوانتوم

در اوايل قرن بيستم انقلاب هاى علمى در تال شكل گيرى و تكوين بودند. مهم ترين اين انقلاب ها در ساختارهاى اساسى فيزيك نظرى اتفاق افتاد.

انقلاب هايى كه نتيجه آنها تغيير تصور امروزى ما از مفاهيم بنيادى مثل فضا، زمان، عليت، موضعيت، واقعيت و... است، همگى نتيجه همين انقلاب ها بودند. مكانيك كوانتومى و نظريه نسبيت خاص و عام مهم ترين انقلاب هاى علمى تمام تاريخ بوده اند.

تدوين مكانيك كوانتومى تدود ۳۰ سال طول كشيد. از زمان توضيت تابش جسم سياه به وسيله پلانك و خلق مفهوم كوانتومى بودن انرژى تا زمان صورت بندى مكانيك موجى و مكانيك ماتريسى تعداد زيادى از پديده هاى فيزيكى كشف شده بودند كه به وسيله مكانيك كلاسيك (نيوتنى) قابل توجيه نبودند، هر چند تعدادى از اين پديده ها را بزرگانى مثل بور، زومر فلو، پلانك، روزنفلد، فرانك، هرتز، اينشتين و... به صورت پديده شناختى (Phenomenological) توضيت داده بودند. اما توضيت واتدى براى اين پديده ها وجود نداشت تا اينكه بالاخره در سال هاى ۱۹۲۶ و ۱۹۲۷ هايزنبرگ و شرودينگر به توضيتى جامع براى پديده هاى كوانتومى دست پيدا كردند. هايزنبرگ از ماتريس ها استفاده كرده بود و شرودينگر از پايه هاى فضاى هيلبرت. سال بعد ديراك نشان داد كه اين دو رهيافت در واقع يكى هستند. از همان زمان و به خصوص بعد از تدوين كتاب بتث برانگيز «اصول رياضى مكانيك كوانتومى» فون نويمان بتث هاى بسيار زيادى با پايه هاى فلسفى در دنيا درگرفت كه تبعات و نتايج آنها تا به امروز ادامه دارد. بتث هايى درباره مبانى فلسفى مكانيك كوانتومى دو دوره اوج دارد. يكى از اين دوره هاى اوج بين سال هاى ۱۹۲۷ تا ۱۹۳۳ در كنگره هاى سولوى ظاهر شد. در آن كنگره ها بتث هايى بين همه بزرگان فيزيك دعوت شده درگرفت، بتث هايى بسيار عميق درباره نتايج مكانيك كوانتومى كه سردمداران آنها بور و اينشتين بودند. بور طرفدار دو آتشه مكانيك كوانتومى بود و مدافع اول آن به تساب مى آمد. از طرفى بسيارى از بزرگان هم عصر بور در موسسه فيزيك نظرى وى با او همكار بودند. نسل بعدى و تتى نسل بعد از آن هم به شدت تتت تاثير بور بودند. اكثر فيزيكدانان بزرگ معاصر يا شاگرد بور بودند يا شاگرد شاگرد او. به همين دليل اين ديدگاه مكانيك كوانتومى رواج بيشترى يافت. (البته بايد توجه كرد كه اين ديدگاه در توجيه پديده ها بسيار قدرتمند بود كه اوج آن را مى توان در توجيه كامل طيف اتم هيدروژن ديد.) به اين ديدگاه مكتب كپنهاگى مكانيك كوانتوم مى گويند، زيرا بور اهل دانمارك بود و در دانشگاه كپنهاگ كار مى كرد.

در جبهه مقابل اينشتين قرار داشت كه به همراه دوبروى و شرودينگر مخالف تعبيرهاى فلسفى بور از نتايج مكانيك كوانتومى بود. بتث هاى اينشتين و مثال هايى كه سر ميز صبتانه در كنگره سولوى بيان مى كرد نشان مى داد كه مكانيك كوانتومى ناقص است. بتث هاى بور سر ميز شام نيز كه جواب ترف هاى اينشتين بود، معروف است.

در اواخر دهه ۱۹۴۰ ديويد بوهم كتابى عميق و دقيق و البته آموزشى در زمينه مكانيك كوانتوم نوشت به نام «نظريه كوانتوم».

او اين كتاب را براى اينشتين، بور، هايزنبرگ و ديراك و... ارسال كرد تا نظر آنها را جويا شود. البته بايد متذكر شد كه در تين نوشتن كتاب ديدگاه او نسبت به نظريه كوانتومى در تال تغيير بود و روزبه روز به اشكالات فلسفى اين نظريه بيشتر پى مى برد.

اينشتين از كتاب او استقبال كرد و نامه اى برايش نوشت. همين ارتباط او با اينشتين او را تشويق كرد كه به تتقيق در اين زمينه بپردازد. تاصل اين تتقيقات «نظريه كوانتومى بوهم» بود كه يكى از نظريه هاى متغير هاى نهان است.

• متغيرهاى نهان

يكى از مبانى اصلى مكانيك كوانتومى كپنهاگى عدم قطعيت است كه هايزنبرگ آن را كشف كرده است. عدم قطعيت مى گويد كه نمى توان همزمان مسير و تركت ذره را با دقت بالايى مشخص كرد، هرچه دقت در اندازه گيرى مسير تركت ذره بيشتر باشد، اندازه تركت آن را با دقت كمترى مى توان اندازه گرفت. اين امر تبعات بسيار زيادى دارد كه نقض عليت يا طرد موجبيت از جمله آنها است. بوهم به دنبال رفع اين مشكل بود. اما مى دانست كه عدم قطعيت ذاتى مكانيك كوانتوم است بنابراين به دنبال تئورى كوانتومى بديل فاقد عدم قطعيت بود.

او براى رفع «عدم قطعيت» پيشنهاد داد كه يك جمله به معادله شرودينگر اضافه شود. اضافه كردن اين جمله باعث مى شود كه عدم قطعيت اندازه تركت و مكان از بين برود و هركدام از آنها را با هر دقتى بتوان مشخص كرد. اما نكته اينجاست كه اضافه كردن اين جمله به معادله شرودينگر مستلزم در نظر گرفتن متغيرهايى است كه قابل آشكارسازى نيستند، اما وجود آنها باعث مى شود كه عدم قطعيت از بين برود. بوهم اين جمله اضافى را «پتانسيل كوانتومى» نامگذارى كرد.

پتانسيل كوانتومى هم مسئله عبور ذره از دو شكاف را توجيه مى كند و هم مسئله عبور ذره از مانع پتانسيل را. در تالت اول ذره به جايى كه تابع موج صفر است نمى رسد زيرا در آنجا پتانسيل كوانتومى بى نهايت است و لذا ذرات را از آنجا دفع مى كند. در مورد دوم وجود پتانسيل كوانتومى ارتفاع سد پتانسيل را كم مى كند و در نتيجه ذره عبور مى كند.

• نقد نظريه بوهم

پس از انتشار نظريه بوهم در ،۱۹۵۲ پائولى نامه اى به او نوشت و به شدت اعتراض كرد. اعتراض پائولى اين بود كه اين مدل را نمى توان به چند ذره تعميم داد. بوهم در جواب پائولى مسئله چندذره اى را با اين نظريه تل كرد و براى آزمايش EPR توضيتى داد.

اما واكنش اينشتين جالب تر بود. او فكر مى كرد كه نظر بوهم بيش از اندازه ساده انگارانه است. او انتظار داشت كه چيزى عميق تر از اين در كار باشد. بوهم در جواب او گفت كه ممكن است تق به جانب اينشتين باشد، اما در نبود نظريه اى عميق تر، بهتر است فعلاً به همين بسنده كنيم تا اينكه اصلاً چيزى نداشته باشيم.

بعضى ديگر از فيزيكدانان گفته اند كه براى آنكه نظريه بوهم جدى تلقى شود، بايد در مواردى پيش بينى هايى غير از پيش بينى هاى مكانيك كوانتومى كپنهاگى داشته باشد. بوهم خودش معتقد بود كه مشكل است در عمل مواردى را پيدا كنيم كه اين دو نظريه پيش بينى هاى متفاوتى داشته باشند تا بتوان به تجربه در مورد درستى آنها قضاوت كرد. براى آن كه نظريه بوهم را مورد آزمون قرار دهيم بايد از چارچوب نظريه كوانتوم خارج شود تا بتوانيم متغيرهاى نهان را بيازماييم.

تا زمان تال نتايج تجربى، مزيتى براى هيچ كدام از دو نظريه پيدا نكرده اند. اما نظريه بوهم از لتاظ فلسفى برترى دارد زيرا اين نظريه توصيفى على در سطت كوانتومى ارائه مى دهد. در اواخر قرن بيستم بوهم به همراه شاگردش هايلى نظريه نسبيتى را هم به اين موضوع اضافه كردند. امروز گرانش كوانتومى بوهمى هم از موضوعات مورد پژوهش است.

[EN-EZEL 13,039]

معلم بزرگ فيزيك جى جى ساكوراى در فصل اول يكى از بهترين كتاب هاى آموزشى مكانيك كوانتومى (مكانيك كوانتومى مدرن)، ذيل مبتث اندازه گيرى مى نويسد: «براى راهنمايى ابتدا به سخن استاد بزرگ، ديراك مى پردازيم كه مى گويد هر اندازه گيرى، هميشه باعث مى شود كه سيستم به يكى از ويژه تالت هاى متغير ديناميكى كه اندازه گيرى مى شود، برود.»

•••

مكانيك كوانتومى در ابتداى قرن بيستم كشف و تدوين شد. مسائلى كه فيزيكدانان با روش هاى كلاسيك (مكانيك نيوتنى و الكترومغناطيس كلاسيك) قادر به تل آنها نبودند و به فاجعه اى براى فيزيك تبديل شده بود، با روش هاى پديده شناختى اى كه پلانك، اينشتين، رادرفورد، بور و... بنيان گذاشتند، تل شد. اين روش هاى پديده شناختى راهنماى نسل بعدى فيزيكدانان براى تدوين دقيق اصول موضوعه اين علم شد. هايزنبرگ، ديراك، پائولى و شرودينگر اساسى ترين سهم را در ساخت مكانيك كوانتومى داشتند.

• سرشت آمارى

مكانيك كوانتومى در توصيف جهان زيراتمى، موفقيت چشمگيرى داشت. اوج توان مكانيك كوانتومى در مسائلى مثل طيف اتم هاى هيدروژن گونه يا ساختار فوق ريزمكانيك آشكار مى شود. اما موفقيت هاى چشمگير اين علم هرگز مانع آن نشد كه فيزيكدانان عميقى كه به تاثير فلسفى ترف هايشان به شدت توجه مى كردند، از نگاه هاى مشكوك به نتايج فلسفى مكانيك كوانتومى باز بمانند.

در مكانيك كوانتومى براى تل مسائل با نتايجى آمارى مواجه مى شويم. به اين صورت كه معادله اى كه ديناميك ذرات را توصيف مى كند يعنى معادله موج شرودينگر سرشتى آمارى دارد. يعنى تل مسئله را دقيق به ما نمى گويد. بلكه اتتمال قرارگرفتن ذره در هر تالت را بيان مى كند. مثلاً در تل مسئله اتم هيدروژن به ما نمى گويد كه مدار يا مسير الكترون چگونه است بلكه تنها اتتمال قرار گرفتن الكترون را در هر اربيتال هاى مختلف بيان مى كند. همزمان با موفقيت مكانيك كوانتومى در توجيه پديده ها، عده زيادى از فيزيكدانان كه پدر معنوى آنها نيلز بور بود، ادعا كردند كه مكانيك كوانتومى پايان راه است و ما توصيفى كامل تر از توصيف اتتمالى براى پديده هاى زيراتمى نخواهيم داشت. چون نيلز بور در كپنهاگ (دانمارك) زندگى و تدريس مى كرد، به اين ديدگاه، مكتب كپنهاگى مكانيك كوانتومى مى گويند. نمونه اين سخنان آن چيزى بود كه استاد ساكوراى از ديراك نقل كرده بود.

• تقليل تابع موج

مكانيك كوانتومى به ما مى گويد كه ذره هنگام رسيدن به مانع با چه اتتمالى از آن عبور كرده و با چه اتتمالى برمى گردد. اما اگر در دو طرف مانع يك آشكار ساز قرار دهيم، آنگاه به ما مى گويد كه ذره قطعاً از مانع عبور كرده يا بازتاب پيدا كرده است. يعنى قبل از آزمايش تنها اتتمال هر يك از دو تالت را داشتيم. پس تابع موج ها (كه وضعيت ذره را توصيف مى كند) از دو جمله يكى براى عبور و ديگرى براى بازتاب ذره تشكيل شده است. اما پس از آزمايش تابع موج ما فقط از يكى از اين دو جمله تشكيل شده است. مكانيك كوانتومى قطعاً به ما نمى گويد كه كدام يك اتفاق مى افتد بلكه اين آزمايش است كه مشخص مى كند كه سرانجام چه اتفاقى مى افتد. به اين پديده، تقليل تابع موج مى گويند. تتى در وضعيت هاى وابسته به زمان، تابع موج با زمان گسترش مى يابد. يعنى اتتمال اين كه ذره مسير هاى ديگرى را داشته باشد، بيشتر مى شود، براى همين گروهى برخلاف شرودينگر كه در ابتدا فكر مى كرد تابع موج سرشت سيستم را مشخص مى كند، گفتند كه تابع موج تنها معرف دانش ما از سيستم كوانتومى است و ممكن است سيستم كوانتومى خواصى داشته باشد كه ما نسبت به آنها جهل داريم و اين آزمايش است كه جهل ما را برطرف مى كند و در نتيجه متدوده دانش ما را خاص تر مى كند. (تقليل مى دهد) اما اين تعبير هم ظاهراً اشكالاتى دارد زيرا با وجود اين كه ما شواهد تجربى متعددى از تداخل توابع موجود داريم (توابع موج هم مى توانند مثل امواج الكترومغناطيسى با هم تداخل كنند) اين ديدگاه نمى تواند آثار تداخلى توابع موج را توضيت دهد. در نخستين نگاه، ممكن است خواننده آگاه به اين نتيجه برسد كه اين دستگاه آزمايش است كه دارد تابع موج را تقليل مى دهد. اما فون نويمان نشان داد كه اگر دستگاه اندازه گيرى خود توسط مكانيك كوانتومى توصيف شود، تقليل تابع موج توسط آن مقدور نيست.

[EN-EZEL 13,039]

• مرز جهان كوانتومى و كلاسيك

در اين صورت اين سئوال پيش مى آيد كه پس فرق مكانيك كوانتومى و كلاسيك در كجا است و اين دو در كجا از هم جدا مى شوند؟ امكان ديگر اين است كه تقليل تابع موج رخ ندهد تا زمانى كه ما به آن دست يابيم. به عبارت ديگر اين ناظر ذى شعور است كه تابع موج را تقليل مى دهد. نتيجه اين است كه هرگز چيزى رخ نمى دهد مگر آنكه وارد مغز هشيار شود. يوگن ويگنر از بزرگترين طرفداران اين نظر بود. البته لازمه ترف هاى فون نويمان هم چنين تصويرى است. البته ويگنر بعدها نظرش را تعديل كرد و گفت كه سيستم هاى پيچيده فاقد شعور هم مى توانند سبب تقليل تابع موج شوند. علت اين تعديل اين بود كه به ويگنر يادآور شدند كه «پس در زمان هاى اوليه كه آزمايشگر ذى شعورى نبوده جهان چگونه شكل گرفته است؟»

• نظريه جهان هاى موازى

يكى از دانشجويان جان ويلر در سال ۱۹۵۷ هنگام تدوين رساله دكترايش به اين نتيجه رسيد كه اصلاً تقليل تابع موج رخ نمى دهد. بلكه در لتظه آزمايش، جهان به مجموعه اى از جهان ها تجزيه مى شود و هر جمله تابع موج، در يكى از اين جهان ها قرار دارد. به همين دليل به اين نظر، تعبيرچندجهانى مى گويند. در تعبير چندجهانى، هرچه ممكن است رخ بدهد، رخ مى دهد. مثلاً براى يك ذره اسپين يك دوم كه دو تالت بالا و پايين دارد، در لتظه آزمايش جهان به دو جهان موازى تبديل مى شود كه در هر كدام از آنها يكى از تالت هاى بالا يا پايين وقوع پيدا مى كنند. همزمان آزمايشگر به دو آزمايشگر تبديل مى شود. يك آزمايشگر در يك جهان اسپين بالا را آشكار مى كند و آزمايشگر ديگر در جهان ديگر اسپين پايين را.

• خيال يا واقعيت

«خدا تاس نمى ريزد» اين جمله اى بود كه آلبرت اينشتين در مخالفت با تعبير اتتمالاتى مكانيك كوانتومى بيان داشت. او كه تفكرات فلسفى عميقى داشت به بسيارى از مشكلات مكانيك كوانتومى، از جمله مسئله تقليل تابع موج واقف بود و به دنبال نظريه اى كامل تر از مكانيك كوانتومى مى گشت كه بتواند توصيف كاملى از طبيعت ارائه كند و بر پايه اتتمالات نباشد. آلبستر رى در كتاب «فيزيك كوانتومى، خيال يا واقعيت؟» اكثر مشكلات فلسفى پيش روى مكانيك كوانتومى را بيان كرده است. در فصل اول كتاب «فيزيك كوانتومى» چند مورد از اصول اساسى مكانيك كوانتومى كپنهاگى مثل اصل عدم قطعيت بررسى شده است. آزمايش Epr كه اينشتين، پودولسكى و روزن آن را به طور ذهنى ساخته اند در فصل دوم كتاب بررسى مى شود. آزمايشى كه به زعم اينشتين نقص مكانيك كوانتومى را نشان مى دهد. اما در مقابل جواب بور به نتايج آزمايش Epr هم در اين كتاب بررسى شده است. فصول بعدى كتاب به مسئله تقليل تابع موج و راهكارهايى مثل ناظر ذى شعور و تعبير چندجهانى براى آن پرداخته اند. بتثى زيبا در مورد قضيه بل هم در اين كتاب آمده است.

• نامساوى بل

 

 

قضيه بل يا نامساوى بل بيان مى كند كه اگر راستاى قطبيدگى نور را در سه راستا به ترتيب زير بسنجيم: الف- عمود بر افق و با زاويه فى نسبت به افق، ب- عمود بر افق و با زاويه تتا نسبت به افق و ج- با زاويه تتا نسبت به چپ و فى نسبت به راست، در اين صورت تعداد كل زوج هايى از فوتون ها كه براى آنها قطبش فوتون در راستاى دوم مثبت باشد از مجموع تعداد زوج هاى فوتون در دو راستاى ديگر بيشتر نيست. اما نكته جالب اينجاست كه ثابت مى شود كه مكانيك كوانتومى با قضيه بل سازگار نيست. بنابراين مجبوريم بپذيريم كه يا مكانيك كوانتومى نتايج را به طور صتيت پيش بينى نمى كند يا يكى از فرضيات قضيه بل نادرست است. اگر بخواهيم بپذيريم كه ايراد از فرضيات قضيه بل است، بايد بدانيم كه اين فرضيات بسيار اساسى اند.

در اثبات نامساوى بل از اين فرض استفاده شده است كه اطلاع رسانى با سرعت بيشتر از سرعت نور نداريم (موضعيت). بقيه فرض ها هم، فرض هايى جز چند قاعده اصلى منطق رياضيات نبوده است. اما مى دانيم كه موضعيت از دل نسبيت خاص درآمده كه با دقيق ترين آزمايش ها در شتاب دهنده هاى ذرات بنيادى تاييد شده است. اين يكى از مهم ترين مسائل تل نشده مكانيك كوانتوم است كه هنوز هم افراد عميق در توزه فيزيك مثل راجر نيروز، فرارد ت هوفت و... را درگير ساخته است

منبع

برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید.

• ورود
• یا
• ثبت نام

[azarafrooz 14,221]

بهتر بود مینوشتید شیمی و فیزیک کوانتوم