نظریه بل

[azarafrooz 14,221]

آزمون تجربی بل آمایشات بل برای تحقیق صحت اثر در هم تنیدگی کوانتومیدر مکانیک کوانتوم ، با استفاده از نوعی از قضیه بل طراحی شده است.

[h=2]تاریخچه[/h]جان بل اولین نوع نامساوی را در مقاله خود با عنوان "پارادوکس اینشیتین -پودولسکی-روزن"چاپ کرد. نظریه بل بیان می‌کند که نامساوی بل باید از همهٔ نظریه‌های متغیرهای نهان جایگزیده پیروی کند اما در شرایط خاصی توسط مکانیک کوانتوم نقض می شود. عبارت "نامساوی بل " برای هر کدام از نامساوی‌ها به کار می رود– در اصل در آزمایشات واقعی، نامساوی CHSH و CH۷۴، نامساوی اصلی ای که جان بل اثبات کرد نیستند. این نا مساوی ها، محدودیتهایی بر نتایج آماری آزمایشاتی که در آنها مجموعه ذرات در بر هم کنش‌ها شرکت می کنند و جدا می شوند، اعمال می کند. یک آزمایش بل برای تحقیق در اینکه آیا جهان واقع از نامساوی بل پیروی می‌کند یا نه طراحی شده است. چنین آزمایشاتی بر اساس آن که آنالایزرها یک یا دو خروجی دارند، به دو گروه تقسیم می شوند.

[h=2]هدایت اپتیکی آزمایش بل[/h]در عمل، بیشتر آزمایشات واقعی از نوری که فرض می‌شود فتون‌های ذره گونه را منتشر می کنند، استفاده کرده اند، تا اتمهایی که بل در اصل در ذهن داشت. کمیت مورد علاقه، در بهترین آزمایشات شناخته شده، جهت پلاریزاسیون است، گرچه کمیت‌های دیگر نیز می توانند مورد استفاده قرار بگیرند. یک آزمایش CHSH متداول(دو کاناله) نمودار روبرو یک آزمایش اپتیکی دو کاناله از نوعی که آلن اسپه به عنوان الگویی در ۱۹۸۲ طرح کرد، است(اسپه ۱۹۸۲-a). هم زمانی ها(آشکار سازی‌های هم زمان)‌ثبت می شوند، نتایج به صورت '++'، '+−'، '−+' '−−' دسته بندی می شوند و مقادیر مرتبط با هم محاسبه می شوند. چهار زیر آزمایش جداگانه، مربوط به عبارات E(a، b)، در آزمون آماری s اداره می شوند. شاخه‌های b′ ،a، a′، b در عمل به ترتیب ۰، ۴۵، ۲۲.۵ و ۶۷.۵ درجه هستند(زوایای آزمایش بل). اینها یکی از حالتهایی هستند که فرمالیسم مکانیک کوانتومی بیشترین تضاد را با نامساوی دارد.

 

منبع S جفت فتون هایی تولید می‌کند که در دوجهت مخالف فرستاده می شوند هر فتون وارد یک کانال پلارایزرمی شود که جهت پلارایزر به وسیله آزمایشگر مشخص میشود.سیگنال تولید شده آشکار می‌شود و هم زمانی‌ها به وسیله مانیتور(CM)محاسبه می شوند برای هر کدام از مقادیر انتخابی a و b مقادیر هم زمانی در هر دسته (N++، N--، N+- ،N-+) ثبت می شوند. بنابر این تخمین تجربی برای E(a، b) این چنین محاسبه می شود: (۱) E = (N++ + N-- − N+- − N-+)/(N++ + N-- + N+- + N-+). هنگامی که همه چهار E تخمین زده شدند، یک تخمین تجربی از آزمون به دست می آید: (۲) S = E(a، b) − E(a، b′) + E(a′، b) + E(a′ b′) اگر s از نظر عددی بزرگتر از ۲، که نامساوی CHSH می دهد باشد، آزمایش پیش گویی مکانیک کوانتوم را تایید می‌کند و تمام نظریه‌های متغیرهای نهان جایگزیده را رد می کند. اگر چه برای توجیه استفاده از آزمایش ۲ یک فرض مهم باید در نظر گرفته شود. فرض شده است که جفتهای نمونهٔ آشکار شده، باز نمای جفت‌های منتشر شده از منبع هستند. یک آزمایش CH۷۴ معمول(یک کاناله ) قبل از ۱۹۸۲ تمام تست‌های بل واقعی از پلارایزرهای "تک کاناله" و نامساوی‌های متعددی که برای این چیدمان طراحی شده بود، استفاده می شد. آزمایش دوم در مقاله بسیار ذکر شده کلازر (Clauser)، هورن(Horne)، شیمونی(Shimony) و هلت(Holt)، یک آزمایش مناسب برای کاربرد عملی است. مانند آزمون CHSH، چهار زیرآزمایش وجود دارد که در هر کدام، هر یک از پلارایزرها یکی از دو شکل ممکن را می گیرند، اما در عوض در زیر آزمایشات دیگر یکی یا هر دوی پلارایزرها حذف هستند. مقادیر مانند قبل محاسبه می شوند و برای تخمین تست به کار می روند. (۳) S = (N(a، b) − N(a، b′) + N(a′، b) + N(a′، b′) − N(a′، ∞) − N(∞، b)) / N(∞، ∞)، (۴) که در آن علامت ∞ غیبت یک پلارایزر را نشان می دهد. اگر s بیشتر از ۰ باشد آنگاه تجربه، نامساوی بل را نقض و بنابراین عینیت جایگزیده را رد می کند. تنها فرض نظری (به جز فرض اساسی بل در مورد وجود متغیرهای نهان محدود) که در استخراج معادله ۳ وجود دارد این است که هنگامی که یک پلارایزر قرار داده می شود، احتمال آشکار شدن هیچ فوتونی افزایش نمی یابد. "هیچ ارتقایی" وجود ندارد.

[h=2]فرضهای تجربی[/h]علاوه بر فرضهای نظری، برخی فرضهای عملی نیز در نظر گرفته شده است. به عنوان مثال، ممکن است برخی هم زمانی‌های تصادفی، علاوه بر آنچه که مورد نظر ما است وجود داشته باشد. این طور فرض شده که هیچ عدم توازنی با کم کردن این اعداد تخمینی در دو طرف ایجاد نمی شود، اما هیچ کس درستی این فرض را بدیهی نمی داند. ممکن است برخی مشکلات هم زمانی (ابهام در ثبت جفت ها) وجود داشته باشد که ناشی از این حقیقت است که آنها در عمل دقیقا در یک زمان آشکار نمی شوند. برخلاف این ناکارآمدی‌ها در آزمایش‌های واقعی، یک واقعیت خرد کننده ظاهر می شود: با تقریب بسیار خوبی نتایج موافق با پیش بینی‌های مکانیک کوانتومی هستند. هنگامی که آزمایش‌های ناقص چنین موافقت فوق العاده ای با پیشگویی‌های کوانتوم به ما می دهند، بسیاری از فیزیکدانان کوانتومی با جان بل موافقند که اگر یک آزمون بل بی عیب انجام شود، نامساوی‌های بل همچنان نقض می شوند. این گرایش، منجر به ظهور یک زیر شاخه جدید در فیزیک شده که اکنون با عنوان تئوری اطلاعات کوانتومی شناخته می شود. یکی از دست آوردهای مهم این شاخه جدید فیزیک این است که نقض نامساوی‌های بل، به امکان انتقال مطمئن اطلاعات منجر می‌شود که از رمز نگاری کونتومی استفاده می کند. (شامل حالتهای تنیدهٔ جفت ذرات)

 

 

[h=2]آزمایشات برجسته[/h]در طول ۳۰ سال گذشته تا کنون، تعداد زیادی از آزمایش‌های بل انجام شده است. این آزمایش ها(تحت چند فرض، که اغلب منطقی فرض شده اند) نظریه کوانتوم را تایید کرده اند و نتایجی داده اند که نمی توانند به وسیله نظریات متغیرهای نهان جایگزیده توضیح داده شوند. پیشرفتها ی تکنولوژی، منجر به بهبودهای قابل توجهی در کار آرایی و همچنین گسترده شدن روش‌های آزمون تئوری بل شده است.

 

 

[h=3]فریدمن و کلازر، ۱۹۷۲[/h]این اولین آزمون وافعی بل بود که در آن نام مساو ی فرید من، نوع دیگری از نامساوی CH۷۴، به کار رفته است.

[h=3]اسپه، ۱۹۸۱-۲[/h]اسپه و تیمش در ارسهٔ پاریس، سه آزمون بل را با استفاده از منبع کلسیم انجام دادند. در اولی و آخری از نامساوی CH۷۴ استفاده کردند. ِآزمایش دوم، اولین کاربرد نامساوی CHSH بود. CHSH سومین و مشهورترین نامساوی بود که هنگام پرواز فوتون ها، بین دو چیدمان در دو طرف انتخاب می کرد.

[h=3]گروه تایتل و ژنو، ۱۹۹۸[/h]آزمایش‌های بل در ۱۹۹۸ در ژنو نشان داد که فاصله در هم تنیدگی را خراب نمی کند. نور قبل از تحلیل از فاصله ای بیش از چند کیلومتر از میان فیبر نوری فرستاده شد. مانند تقریبا تمام آزمون‌های بل از حدود ۱۹۸۵، از یک منبع "پارامتری برگشت پذیر" استفاده شد.

[h=3]آزمایش ویز در شرایط کاملا جایگزیده انیشتین[/h]در ۱۹۹۸ گریگور ویز و یک تیم به رهبری آنتون زلینگر در اینس بروک، یک آزمایش هوشمندانه را طراحی کردند که با بهبود آزمایش اسپه در ۱۹۸۲ ایراد جایگزیدگی را رفع کردند. انتخاب آشکار ساز، برای اطمینان از تصادفی بودن، به وسیله یک روش کوانتومی انجام می شد. این آزمون، نامساوی CHSH را با انحراف معیار بیش از ۳۰ نقض می‌کند در حالی که منحنی‌های هم زمانی با پیش بینی‌های نظریه کوانتوم مطابقت دارند.

[h=3]آزمایش پنت آل در حالت GHZ[/h]این اولین آزمایش از نوع جدید آزمایشات بل با بیشتر از دو ذره است، این آزمایش از حالتی به نام CHZ سه ذره ای استفاده می‌کند که در Nature(۲۰۰۰) گزارش شده است.

 

 

[h=3]آزمون گروب لچر از نوع نظریات عینی غیر جایگزیده لگت[/h]نویسندگانش نتایج شان را به عنوان "واقعیت بدون ترجیح" تفسیر می کنند و بنابراین به مکانیک کوانتومی اجازه می دهد که جایگزیده اما "غیر واقعی" باشد. اگرچه در واقع آنها یک گروه خاص از نظریات غیر جایگزیده را که توسط آنتونی لگت پیشنهاد شده بود قانونمند کرده بودند.

[h=3]جدایی سلرت ات آل در آزمون بل[/h]این آزمایش یک نقص را با ۱۸ کیلومتر جدا کردن آشکار سازها برطرف کرد، که اجازه کامل شدن اندازه گیری حالت کوانتومی را می داد پیش از آن که اطلاعات بتوانند بین دو آشکار ساز مبادله شوند.

 

 

[h=2]نقص ها و ایرادها[/h]مقاله اصلی: Loopholes in Bell test experiments با وجود سری مدام شک بر انگیز آزمایشات بل، جامعه فیزیکدانان در کل معتقدند که واقعیت جایگزیده غیر قابل قبول است، هنوز منتقدانی وجود دارند که معتقدند نتایج هر یک از آزمایشاتی که تا کنون نامساوی بل را نقض می کرده می تواند لااقل از لحاظ تئوری، بر اساس ایرادهایی در مراحل آزمایش، طرح آزمایش، یا ناکار آمدی ابزارهای آزمایش توضیح داده شوند. این امکان‌ها به عنوان نقایص معرفی می شوند. مهمترین نقص مربوط به آشکار سازی است، به این معنی که ذرات همیشه در دو سمت آزمایش آشکار نمی شوند. ممکن است که "ارتباط کوانتومی "( همان نتایج آزمایش) با مرتبط کردن آشکار سازی با ترکیبی از متغیرهای نهان و چیدمان آشکار ساز مهندسی شده باشد. آزمایشگرها بارها گفته اند که آزمون‌های بدون نقص در آینده ای نزدیک قابل انتظار است (گارسیا پاترون). از طرف دیگر، برخی محققان یادآوری کرده اند که این یک امکان منطقی است که فیزیک کوانتومی خود از هنگام استفاده آن تا کنون، از آزمون پذیری بدون نقص خوداری کرده است.