mahsa.a.j 61 اشتراک گذاری ارسال شده در 19 مرداد، ۱۳۹۲ با سلام من موقع حل یک مسئله به معادله دیفرانسیل زیر رسیدم: که در آن m عدد صحیح است. باید ثابت کرد که λ به صورت n(n+1) بوده (n = عدد صحیح) تا معادله مون تبدیل بشه به معادله ی لژاندر وابسته! چه طور میتوان این قضیه را ثابت کرد؟ البته به ازای m=0 از روش حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری میتوان اثبات کرد λ=n(n+1) ولی برای m≠0 رو من بلد نیستم! ممنون میشم اگه راهنماییم کنید. با تشکر یه سوال دیگه هم داشتم؟درهمین معادله دیفرانسیل چه طور میتوان اثبات کرد |m|≤n؟ ممنون از راهنماییتون 1 نقل قول لینک به دیدگاه
Ehsan 112,346 اشتراک گذاری ارسال شده در 19 مرداد، ۱۳۹۲ درود. سئوال سنگینی هست به نظرم مربوط به ریاضیات فوق پیشرفته باشه. اثباتش از طریق خود توابع لژاندر هست. این دو فایل رو نگاهی بیندازید. اگر هم خواستید اصل معادله دیفرانسیل که حلش کردید رو بذارید. تو سایت های فارسی زبان نمیتونید جوابی براش پیدا کنید، در این فایل ها اصطلاحاتش هست، اگر بازم نیاز داشتید انگلیسی جستجو کنید. برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام 1 نقل قول لینک به دیدگاه
mahsa.a.j 61 مالک اشتراک گذاری ارسال شده در 31 مرداد، ۱۳۹۲ با سلام یه سوال داشتم؟ فرم توابع لژاندر وابسته نوع اول برای x های کوچکتر از یک به صورت زیر است: حالا این فرمول برای xبزرگتر از یک چه طوری میشه؟ آیا این طوری میشه؟ برای تابع لژاندر نوع دوم Qn(x) چه طور؟ آیا رابطه ی بین لژاندر وابسته و لژاندر معمولی نوع دوم نیز مثل نوع اوله؟ ممنون میشم اگه راهنماییم کنید. باتشکر نقل قول لینک به دیدگاه
Ehsan 112,346 اشتراک گذاری ارسال شده در 31 مرداد، ۱۳۹۲ با سلامیه سوال داشتم؟ فرم توابع لژاندر وابسته نوع اول برای x های کوچکتر از یک به صورت زیر است: حالا این فرمول برای xبزرگتر از یک چه طوری میشه؟ آیا این طوری میشه؟ برای تابع لژاندر نوع دوم Qn(x) چه طور؟ آیا رابطه ی بین لژاندر وابسته و لژاندر معمولی نوع دوم نیز مثل نوع اوله؟ ممنون میشم اگه راهنماییم کنید. باتشکر نه اینا با انتگرال گیری حول مسیر به دست میان و وقتی مسیر شما عوض میشه این فرمول ها هم عوض میشن. اون روابط لژاندر فقط برای x بین 1 و -1 در اومده، برای قدر مطلق x بزرگتر از یک کلا داستان فرق میکنه، میتونی اینجارو ببینی : برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام 1 نقل قول لینک به دیدگاه
mahsa.a.j 61 مالک اشتراک گذاری ارسال شده در 1 شهریور، ۱۳۹۲ نه اینا با انتگرال گیری حول مسیر به دست میان و وقتی مسیر شما عوض میشه این فرمول ها هم عوض میشن. اون روابط لژاندر فقط برای x بین 1 و -1 در اومده، برای قدر مطلق x بزرگتر از یک کلا داستان فرق میکنه، میتونی اینجارو ببینی : برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام ممنون تو اینترنت که سرچ کردم دوتا پی دی اف در این مورد پیدا کردم که تو این پست آپلودش کردم. تو مقاله ی اول برای تابع لژاندر نوع اول نوشته بود: در مورد مفهموم branch cut و... گفته که من دقیق نمیدونم چیه فقط میدونم مربوط به آنالیز مختلطه! میشه این قسمت مقاله رو بخونید ببینید این فرمول برای z با اندازه بزرگتر از یکه؟ یعنی نتیجه ای که من اون اول برای x های بزرگتر از یک گرفتم درسته؟ اگه درست باشه مشکلم کامل حل میشه!من درست نتونستم این قسمتو ترجمه کنم به خاطر همین کامل متوجه نشدم! (صفحه ی 1444 فایل پیوست مقاله1) تو یه مقاله ی دوم نوشته بود: این دو فرمول به این معنی نیست که روابط تابع لژاندر نوع اول و نوع دوم مشابه؟یا فقط برای x کوچکتر از یک مشابه؟ (صفحه ی 2 فایل پیوست مقاله2) به نظرتون مطالب ذکر شده در این دو فایل معتبره؟ اگه این روابط درست باشه میشه گفت نتیجه ی ساده ای که من اول برای x های بزرگتر از یک گرفتم درسته یا نمیشه؟ کلا نظرتون درمورد این دوتا پی دی اف چیه؟ برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام 2 نقل قول لینک به دیدگاه
Ehsan 112,346 اشتراک گذاری ارسال شده در 1 شهریور، ۱۳۹۲ ممنونتو اینترنت که سرچ کردم دوتا پی دی اف در این مورد پیدا کردم که تو این پست آپلودش کردم. تو مقاله ی اول برای تابع لژاندر نوع اول نوشته بود: در مورد مفهموم branch cut و... گفته که من دقیق نمیدونم چیه فقط میدونم مربوط به آنالیز مختلطه! میشه این قسمت مقاله رو بخونید ببینید این فرمول برای z با اندازه بزرگتر از یکه؟ یعنی نتیجه ای که من اون اول برای x های بزرگتر از یک گرفتم درسته؟ اگه درست باشه مشکلم کامل حل میشه!من درست نتونستم این قسمتو ترجمه کنم به خاطر همین کامل متوجه نشدم! (صفحه ی 1444 فایل پیوست مقاله1) تو یه مقاله ی دوم نوشته بود: این دو فرمول به این معنی نیست که روابط تابع لژاندر نوع اول و نوع دوم مشابه؟یا فقط برای x کوچکتر از یک مشابه؟ (صفحه ی 2 فایل پیوست مقاله2) به نظرتون مطالب ذکر شده در این دو فایل معتبره؟ اگه این روابط درست باشه میشه گفت نتیجه ی ساده ای که من اول برای x های بزرگتر از یک گرفتم درسته یا نمیشه؟ کلا نظرتون درمورد این دوتا پی دی اف چیه؟ منظور از branch cut همون بریدگی شاخگی هست. که همونطور که نوشته بودم مربوط به بخش انتگرال گیری مختلط هست. تو بخش انتگرال گیری مختلط و توابع لگاریتمی، مفهوم بریدگی شاخگی توضیح داده شده و اینکه مسیر چگونه باید انتخاب بشه. در واقع اگر بریدگی شاخه ای رو رسم کنیم و داخل ناحیه انتگرال گیری ما قرار بگیره، بیشمار نقطه تکین خواهیم داشت. مقاله شماره 1 رو نگاه کردم، کامل تر هست و این چیزایی که میخواهین توش هست و تو اشپرینگر هم چاپ شده و معتبره. این نتایجی که شما گرفتین درسته ولی باید دقت کنید، مسیری که روش انتگرال گرفته، نباید بریدگی شاخگی شاملش باشه. این برای همه x های بزرگتر از 1 صادق هست که روی بریدگی شاخگی نیستند. اون روابط مقاله دوم که گذاشتین فقط برای x بین 1 و -1 برقراره. کلا نظرم چیه که چی بگم آخه !!! یاد اون سکانس مرد هزار چهره تو هواپیما میوفتم که از کمک خلبان پرسید اینا کلا چی هستن. 2 نقل قول لینک به دیدگاه
mahsa.a.j 61 مالک اشتراک گذاری ارسال شده در 1 شهریور، ۱۳۹۲ منظور از branch cut همون بریدگی شاخگی هست.که همونطور که نوشته بودم مربوط به بخش انتگرال گیری مختلط هست. تو بخش انتگرال گیری مختلط و توابع لگاریتمی، مفهوم بریدگی شاخگی توضیح داده شده و اینکه مسیر چگونه باید انتخاب بشه. در واقع اگر بریدگی شاخه ای رو رسم کنیم و داخل ناحیه انتگرال گیری ما قرار بگیره، بیشمار نقطه تکین خواهیم داشت. مقاله شماره 1 رو نگاه کردم، کامل تر هست و این چیزایی که میخواهین توش هست و تو اشپرینگر هم چاپ شده و معتبره. این نتایجی که شما گرفتین درسته ولی باید دقت کنید، مسیری که روش انتگرال گرفته، نباید بریدگی شاخگی شاملش باشه. این برای همه x های بزرگتر از 1 صادق هست که روی بریدگی شاخگی نیستند. اون روابط مقاله دوم که گذاشتین فقط برای x بین 1 و -1 برقراره. کلا نظرم چیه که چی بگم آخه !!! یاد اون سکانس مرد هزار چهره تو هواپیما میوفتم که از کمک خلبان پرسید اینا کلا چی هستن. بسیار ممنون بابت راهنماییهای مفیدتون ببخشید من دانشجوی لیسانسم درمورد انتگرال گیری مختلط خیلی کم میدونم به خاطر همین کلا اون قسمت مقاله رو متوجه نشده بودم! پس من برای x های حقیقی بزرگتر از یک میتونم بدون هیچ شرطی از این فرمول استفاده کنم؟ اگه مختلط بود اون شرطی که گفتید رو بریدگی شاخگی نباشه رو چک کنم؟ فقط یه سوال دیگه؟ من نمیدونم بریدگی شاخگی دقیقا چیه؟! شایدم میدونم با یه اسم دیگه! میشه یه کم درموردش توضیح بدید؟ ممنون میشم 1 نقل قول لینک به دیدگاه
Ehsan 112,346 اشتراک گذاری ارسال شده در 1 شهریور، ۱۳۹۲ بسیار ممنون بابت راهنماییهای مفیدتون ببخشید من دانشجوی لیسانسم درمورد انتگرال گیری مختلط خیلی کم میدونم به خاطر همین کلا اون قسمت مقاله رو متوجه نشده بودم! پس من برای x های حقیقی بزرگتر از یک میتونم بدون هیچ شرطی از این فرمول استفاده کنم؟ اگه مختلط بود اون شرطی که گفتید رو بریدگی شاخگی نباشه رو چک کنم؟ فقط یه سوال دیگه؟ من نمیدونم بریدگی شاخگی دقیقا چیه؟! شایدم میدونم با یه اسم دیگه! میشه یه کم درموردش توضیح بدید؟ ممنون میشم تو سطح لیسانس با چه مسائل پیچیده ای دست و پنجه نرم میکنید. نه عرض کردم که شرط میخواد، و شرطش هم تعریف مسیرهایی هست که شامل بریدگی شاخه نشود. بریدگی شاخگی رو تو لینک زیر نگاه کنید، برای توابع مختلف رسم کرده : ولی برای x های بزرگتر از یک مشکلی نداره. برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام مثلا شما تایع ln z رو رسم کنی، میبینی در مجاورت محور y ها (محور موهومی) بخش منفیش، یک حالت مجانبی پیدا میکنه، یعنی روی شاخه بریدگی بی شمار نقطه تکین موجود هست. که نمیشه انتگرال مختلط رو حول این بیشمار نقطه حساب کرد، همشون صفر + یک مقدار اپسیلون هستند. پس میان مرز انتگرال گیری رو جایی انتخاب میکنن که این بیشمار نقطه تکین داخلش نیوفته. 1 نقل قول لینک به دیدگاه
mahsa.a.j 61 مالک اشتراک گذاری ارسال شده در 1 شهریور، ۱۳۹۲ تو سطح لیسانس با چه مسائل پیچیده ای دست و پنجه نرم میکنید. نه عرض کردم که شرط میخواد، و شرطش هم تعریف مسیرهایی هست که شامل بریدگی شاخه نشود. بریدگی شاخگی رو تو لینک زیر نگاه کنید، برای توابع مختلف رسم کرده : ولی برای x های بزرگتر از یک مشکلی نداره. برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام مثلا شما تایع ln z رو رسم کنی، میبینی در مجاورت محور y ها (محور موهومی) بخش منفیش، یک حالت مجانبی پیدا میکنه، یعنی روی شاخه بریدگی بی شمار نقطه تکین موجود هست. که نمیشه انتگرال مختلط رو حول این بیشمار نقطه حساب کرد، همشون صفر + یک مقدار اپسیلون هستند. پس میان مرز انتگرال گیری رو جایی انتخاب میکنن که این بیشمار نقطه تکین داخلش نیوفته. بسیار بسیار سپاسگزارم بابت راهنمایی های کامل و مفیدتون کلی به اطلاعاتم اضافه شد موفق و پیروز باشید 1 نقل قول لینک به دیدگاه
gh y 11 اشتراک گذاری ارسال شده در 10 دی، ۱۳۹۴ با سلاممن موقع حل یک مسئله به معادله دیفرانسیل زیر رسیدم: که در آن m عدد صحیح است. باید ثابت کرد که λ به صورت n(n+1) بوده (n = عدد صحیح) تا معادله مون تبدیل بشه به معادله ی لژاندر وابسته! چه طور میتوان این قضیه را ثابت کرد؟ البته به ازای m=0 از روش حل معادله دیفرانسیل با استفاده از سری میتوان اثبات کرد λ=n(n+1) ولی برای m≠0 رو من بلد نیستم! ممنون میشم اگه راهنماییم کنید. با تشکر یه سوال دیگه هم داشتم؟درهمین معادله دیفرانسیل چه طور میتوان اثبات کرد |m|≤n؟ ممنون از راهنماییتون سلام پیوست پاسخ دوستان این پی دی اف شفاف توضیح داده: برای مشاهده این محتوا لطفاً ثبت نام کنید یا وارد شوید. ورود یا ثبت نام شاید دلیلش این هست که دایره یک محیط فیزیکی هست و اگر مثلا بخواهید پتانسیل روی آن را بدست آورید باید پریودیک باشد. یعنی اگر یک دور دور دایره چرخش بوجود آمد پتانسیل همان مقدار قبلی است. پریودیک بودنش ایجاب میکند که m صحیح باشد. از نظر ریاضی اگر رابطه بر حسب -m^2 مرتب بشه طرف دیگر تساوی به شکل رابطه ای پریودیک دیده میشه. 1 نقل قول لینک به دیدگاه
ارسال های توصیه شده
به گفتگو بپیوندید
هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .